数学教学大纲指出“初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及尤其内容所反映出来的数学思想和方法。”由此看来，加强对学生数学思想和方法的教育，对培养和提高学生的数学素养极其重要。
在实际数学教学过程中，老师们并没有引起足够的重视，往往只注重知识的传授，而忽视知识发生过程中的数学思想方法的教学，这种现象比较普遍。数学思想方法具有普遍性，对现实生活具有重要的指导意义。掌握好数学思想，比掌握好形式化的数学知识更重要，学生在未来的生活和工作中将终生受益。
一、认识初中数学中的思想方法
初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、分类讨论思想、转化与化归的思想、方程与函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。
（1）数形结合的思想。数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来“支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。
（2）分类讨论的思想。分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。
（3）转化与化归思想。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化与化归的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:在求解分式方程时，运用化归的方法，将分式方程转化为整式方程，进而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程组时的“消元”解一元二次方程时 “将次”都是化归的具体体现。
（4）方程与函数的思想。辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当……时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中，当x=1时，则x2-4=-3；当x=2，则x2-4=0……通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展方程与函数思想的重要途径。
二、 数学教学中渗透数学思想方法的必要性
（1）数学思想方法的教学是数学教学的重要组成部分。整个中学数学教材涉及的数学知识点和数学思想方法组成了数学结构系统的“两条线”，二者既有联系又有区别，具体的数学知识是数学的外显形式，易于发现，是一条“明线”，它是构成数学教材的“骨架”；数学思想方法是数学的内在形式，是获取数学知识，发展思维能力的工具，是一条极具潜在价值的“暗线”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点就不再成为孤立、零散的东西，各种具体的解题方法也就不再是死板的教条。数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法又是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。
（2）数学思想方法的教学是新课标提出的重要教学要求。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
（作者单位：贵州省务川县民族寄宿制中学）
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