《小学数学作业生活化的研究》开题、中期、结题报告

2016-03-08 14:47 刘燕本站原创

                                                   《小学数学作业生活化的研究》开题报告

                                                                 山东省曹县第一实验小学  刘燕
                                                             研究员编号：CTF120166-73-249D
      新课标要求：“应关注学生参与活动的情况，引导学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。引导学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。”打破常规的作业形式，帮助学生进一步体会数学在生活中的作用，感受生活与数学的联系，体验数学学习的无穷乐趣，是作业改革的当务之急。培养学生应用意识的最有效方法，是让学生有机会亲身实践。从学生熟悉的生活事例中引出学习课题，通过与生活密切相关的问题的解决，体会数学学习的价值。学生在解决问题的过程中，可以学会如何面对新事物，如何逻辑地和有创意地思考，如何分析和解决问题，如何获得信息并有效地加以处理，如何与别人沟通等。开展“小学数学作业生活化的研究与探索”，也为学校开设“综合实践活动”课程奠定基础，为学生能更好地参与提供机会。生活化作业的设计强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景，具有一定的弹性和开放性。通过生活化作业的落实，结合学生的生活经验和知识背景，通过具有地方性内容的开发，建立符合学生实际，具有地方特色的校本课程。
      在日常教学中，我们也发现：接近学生实际生活的，综合性的作业，更受欢迎。有些教师还就作业问题展开了一定的研究，取得了一定的成果。大家一致认为这是一个蕴涵丰富内容的教育“富矿”。
鉴于以上的认识，我们提出了开展“数学生活化作业”的专题研究，从小学生已有的学习经验及生活体验出发，对数学作业做综合化改选，增强时代信息和现实生活经验信息，让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学作业真正建立在学生自主活动的基础之上。通过多方面的主体实践活动，促进他们的主体性、创新精神、实践能力及多方面素质的整体发展。让学生真正地学习数学，体验数学，发展其数学素养。
       一、关于本课题的理性思考
      (一)研究的理论依基础
      1、新课程标准理念
      “人人学有价值的数学”是新课程改革的基本理念之一。学生学习的是在其以后学习、生活、劳动中所必须的数学；通过数学学习，不断提高数据整理、计算、分析推理的能力；数学学习的过程是一个发现的过程，学生在原有知识经验的基础上通过自己的思维活动来获取新知识，从而使学生在不知不觉中养成探索精神；学生学习的数学知识，要能为学生解决实际生活中的问题，使数学能直接为学生的生活服务。
      2、建构主义理论
      “真正的学习是在社会互动中，在冲突、混乱和惊恐中产生的，要持续很长一段时间”。教学不仅要提供信息和检查学生是否已掌握这些信息，而且还要创设学生能主动参与科学，数学或读写活动的各种情境，通过这些活动使学生获得自己个体的意义。“儿童的智慧、道德结构同我们成人不一样，因而新的教育放法应尽一切努力按照儿童的心理结构和他们不同的发展阶段，将要教的材料以适合不同年龄儿童的形式进行教学。”通过联系，可以教给儿童某种知识，但这种知识很快就会被遗忘的,除非儿童能够理解它，把它同化到他已有的认知中去。这种同化只有在儿童积极引而不发建构时才可能发生。
      3、杜威的生活教育理论：
       美国教育思想家杜威立足于现代社会讨论教育，他认为教育即生活，教育即生长，教育即经验的改造。教师要引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。
      4、数学现实论
      对于大多数人而言，掌握数学与外部世界的密切联系，从而获得适应于当前社会的生存和生活，并进而能够改革社会促进其进一步发展的能力，将是最为重要的。
      5、陶行知教育理论
      “生活教育是生活所原有，生活所自营，生活所必须的教育”，社会即是学校生活即是教育。
      （二）概念界定
      1、作业
      据《辞海》定义：作业就是“为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动。”长期以来，我们把学习的既定任务简单得归为数学知识和基本技能的掌握。教师主要布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，学生成为作业的工具和应试的机器。新课程的作业观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”因而，作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标。通过作业，让学生形成数学概念、掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新意识。
      2、生活化
      顾名思义“在生活中学习数学。”意味着数学作业向学生生活的回归。这不仅仅是因为生活是数学的本源，而且是因为生活又是数学的归宿。生活是学生学习数学的意义所在，是他们生命价值的体现。具体地说，数学从学生的生活中走来，又回到学生的生活中去，是学生获得知识，学会数学思考，提高解决问题能力，增强数学意识，培养情感态度，发展主动性和创造性，形成实事求是的科学态度和责任心及自信心的过程。
       二、研究步骤与历程
      （一）研究步骤
      本课题研究进行了约两年时间，即2013年9月至2015年9月。共分为三个阶段。
      第一阶段：课题研究准备阶段（2013.9——2013.11）。
      1、调查实践基础。为了了解学生对现行作业的真实想法，找到适合学生的作业形式与内容，在研究过程一开始就进行了调查研究，本课题主要采用的是问卷调查的形式。
      2、组织准备：成立课题研究小组，分配职责，进行资源配置，安排前期事务，健全课程管理机构。
      3、教师培训：学校遴选参与课题的重要教师，并采取多种形式对其进行首期培训，邀请专家和教科研部门同志组成顾问团指导研究；由学校教科室进行课题研究培训；教师个人或集体外出学习，参观同类学校，教师个人利用互联网等媒体广泛收集资料，开展理论学习活动。
      第二阶段：课题实践探索阶段（2013.12——2015.8）。
      1、确定课题研究总目标，由组长撰写实施方案。
      2、确定课题研究的主题模块，分年级设计、开发各项具体的主题作业，全面开展生活化作业设计实施工作。
      3、以课题小组研究为主，校内校外相结合实施课题，确定评价方式。
      4、在课题研究实施过程中，继续进行教师培训。在理论研习的基础上，进行方案的再分析与修改，明确研究的突破点、目标、内容和操作策略。
      5、对教师与学生进行跟踪调查，及时反馈和交流，积累研究资料和原始数据、材料。
      第三阶段：实验总结阶段（2015.8——2015.11）。
      1、全面总结研究工作，统计研究数据，整理原始研究资料，全面系统地对各项实验工作抓好“点”和“面”上的经验总结，展示研究成果。
      2、撰写研究总结报告。
      3、在总结归纳的基础上，探讨进一步深化课题研究的思路和具体做法。
      （二）研究策略
      本项目属于工作性的应用研究，要以新课程标准为基准，根据教育部的要求，结合课程改革的实际，边研究边改革，同步进行。
      本项目研究的主体是教师，研究工作是结合日常教育教学工作进行，因此采用的研究方法主要是行为研究法和经验总结法。同时根据需要结合运用观察、调查、实验和个案研究等方法。本项目不设对比班，在研究之前注意收集被试前测信息，以检验研究的实效性。
      （三）研究的实践历程
      本课题在研究中，我们主要是通过“调查研究”、“作业设计”、“作业实施”、“作业评价”四个方面来实施，具体表现为：
      1、作业现状调查
      课题的研究来源于实际，为充分了解我校小学生的作业现状，找准基点，开发适合学生学习的作业形式。在研究过程的一开始就进行了调查研究。本课题组主要采用了问卷调查，“我们所喜欢的数学作业”调查问卷，请悄悄告诉我你最真实的想法，以便我们能开展有效的学习。
      2、作业设计
      基于对作业现状的认识，从促进学生全面、持续、和谐发展方面出发，我们主要通过以下方式对现行小学数学作业实施了改革。
      （1）充分尊重并利用教材中的典型作业，挖掘课后作业的深意，用好用足例题。
      （2）通过拓展作业的知识范围，设计综合性作业。注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性作业的设置。将目标着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。
      （3）创造全新的例题，增加富于生活气息或具有操作性的作业，促进学生的学习。根据新课标理念，结合作业现状，我们突破以往的框架，根据学校地方的特色，结合学生的发展状况，创造出了许多落实新理念的作业方式
      （1）、设计童趣性的作业。
      “兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业。趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动参与者。特别是对于小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动探究的学习过程。如：采用与他人交流的方式完成的口头作业；编数学小故事；设计数学游戏；绘画式作业等等。
      （2）设计生活性的作业。
      数学知识的学习离不开与现实生活的联系，同时，现实生活中也有许多问题需要我们用数学知识来解决，而数学学习的一个重要目的就在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题。因此，新课标十分重视数学的实际应用，提倡教师应向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。所以，在教学中我们设计了实践性作业，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程。使学生通过实践活动，初步获得一些数学活动经验，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，同时也使学生了解到数学的价值，感知生活中处处有数学，增进运用数学解决简单实际问题的信心。具体如：实验作业，调查作业，探究作业，观察作业等等。
      （3）设计综合性作业。
      树立大教育观，走出封闭狭隘的课堂，拓展学生作业的空间，通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，使作业成为学生生活的“向导”，让学生真正成为一个应用的创新者。
加强学科间的联系，充分调动学生的已有知识，综合性地运用知识，创造性地完成作业。将数学、语文、科技、美术、音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩的形式表现出来，激起学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。
      如：数学手抄报，不但需要数学知识的运用，还必须结合美术方面的创造；数学日记，数学知识与书面语言表达的完美结合；社会调查，统计与交往能力共同发展。
      （4）设计长期性作业。
      学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。
      如：小课题研究，做社会调查，办手抄报之类的作业都需要一段时间的合作，还需要学生间的合作。为完成这一类作业，学生既分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互动中促进了交流，在交流中学会了合作。
      3、作业的实施
      在充分考虑学生的年龄特征，结合新课程改革理念，以及教学内容特点。我们以主题式落实各种作业形式。具体如下：
      口头作业  低年级教学中，认识的字不多，书面表达能力有限，但语言表达占明显优势，为低年级儿童精心设计一系列口头作业，既不加重学生的负担，又能有效地促进学生的学习。例：在认数教学完成后，请同学们回家，带上数字说一句话。比如：我家有5口人等。
      观察作业   观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。他们在这种“自我发现”式的学习中，体会到在我们日常生活中随处可见数学，由此可见学习数学的重要性，从而诱发学生努力学习的内部动机。学生在寻找的过程中，努力学做有心人，观察能力可以得到很大的提高。
      实验作业   可以是对计算法则、定律、公式的推导与验证的实验操作；也可以是对自然界中数学现象的验证、数学知识应用性的验证等。让学生进行实验，操作，可以帮助学生深入理解知识和发展能力。例：学习“平面图形的面积计算”后，可要求学生对自家的田地面积进行计算等。
     探究作业   让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。例：学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。
      数学日记      让学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解教师对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。数学日记不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。根据学生的年龄特征，教学内容特点，可以布置“预习型日记”、“复习型日记”“解决问题型日记”、“活动型日记”、“感受型日记”等等。

                                                  《小学数学作业生活化的研究》中期报告

                                                                 山东省曹县第一实验小学    刘燕
                                                              研究员编号：CTF120166-73-249D
      我校的“数学作业生活化的研究与探索”开展两年来，我们深深地感到：课题的开展颠覆了作业的传统模式，促进了教师的专业成长，为学校教育带来了活力。
      一、主要成效
      1、颠覆了传统的作业模式。
      数学教育的根本目的是培养学生具有数学思想和数学方法，应用它们去观察世界，认识世界乃至改造世界。本课题研究在研究过程中，颠覆了传统作业模式，采用具有综合性、实践性、活动性、生活体验性的作业模式，如：小调查、小制作、小操作、小实验、小测试、小设计、小课题研究、小游戏、小应用等等。培养学生练就一双数学眼睛，使他们能用数学的眼光去描述生活中的一些数学现象，而且逐步形成了以数学的思维方式去观察周围事物、分析生活现象，用学到的本领去解决生活中的一些数学问题。
      数学作业模式的改革促进了学生作业兴趣的提高。许多同学不再害怕数学作业了；相反，更多的同学认为，数学作业非常有趣。数学作业模式的改革还促进了学生解决问题能力的提高。有一位刚学了两位数乘两位数的三年级同学在她的数学日记中写到：“我越来越喜欢数学了，它非常有趣。我今天就用课堂上的数学知识解决了一个难题。是什么问题呢？请你听我慢慢说来。我们班举行了一次风筝大赛，看着高高飞舞着的风筝，我想：它离我们有多远呀？风筝线软软的，长长的，用尺子不容易量。能不能用数学课上学习的知识来解决呢？我使劲地想了想，终于想到了一个办法：收风筝的时候，把风筝线折成相同的几段，只要量出其中一段的长度，再数数共有几段，就可以用乘法算出来了。在同学的帮助下，我们共折了52段，量了量，每段长1米20厘米，用‘52×1米20厘米’计算。52个一米就是52米。52个20厘米就是1040厘米，也就是10米40厘米。合起来就是62米40厘米。原来风筝飞出了60多米呀。我真是太高兴了，再遇到这样的问题我都能解决了。”
      由生活中的现象，建构出自己的数学模型。真正体现了“数学源于生活，归于生活”的理念。这样的实例举不胜举（详见附件“数学日记”），事实证明开展“数学作业生活化的研究与探索”，赋予教学内容以广阔的现实背景，让学生在开放学习中关注生活，研究生活，有利于拓宽知识背景，完善认知结构，提高自学能力，提高学生应用学科知识解决实际问题的能力，同时增强学生的时代责任感。
      2、促进教师的专业成长。
      （1）教师观念产生了转变
      在课题研究过程中，教师观念产生了以下转变：
      ①要用儿童的眼光看生活。儿童最富于想象和幻想，儿童的世界是千奇百怪、色彩斑斓的，要善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉一幅幅令他们心动的画面，挑选一个个为他们乐于接受和思考的作业题材。
      ②要按发展的要求去选择。关注人的一般发展是这次课程改革的核心理念，按照这一理念，数学作业一方面应该重视每一个有差异的个体，为不同的学生提供不同的发展机会和可能；另一方面也应该注意涉及的知识领域的广泛性，以促进学生诸方面素质的和谐发展，形成健康向上的价值观。
      ③要从学生的角度去加工。从学习的角度对原始教学材料进行进一步的组织和加工，有利于调动学生已有的知识和经验，激活智慧潜能，吸引学生主动地、富有个性地探索问题、解决问题，进而不断改善数学学习的方式，牢固确立学生在学习过程中的主体地位。
      （2）教师的教科研能力得到了提高。
      在课题研究过程中，自己养成了教学反思的好习惯，能结合教学实际和课题研究的目标及时发现问题、研究问题。在两年多的研究中，课题所撰写的相关教学随笔、心德、反思和论文，已有多篇在省、市、区级论文评比中获奖。
      3、推动了学校的发展
      开展“数学作业生活化的研究与探索”，为学校开设“综合实践活动”课程奠定基础，为学生能更好地参与提供机会。生活化作业的设计强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景，具有一定的弹性和开放性。通过生活化作业的落实，结合学生的生活经验和知识背景，通过具有地方性内容的开发，建立符合学生实际，具有地方特色的校本课程。
      二、下步设想
      将前期研究中积累的经验进行发扬，以期成为学校的特色；对上述提到的疑难困惑，想办法进行突破，谋求课题研究的顺利发展。
      主要措施：
      （一）加强宣传交流。定期召开课题组成员会议，将课题研究中积累的设计理念、经验做法形成文字材料，并且在业务学习的时候向其他学科的老师进行介绍，便于其他学科的借鉴和直接运用。
      （二）加强思想动员，使课题组的成员认识到，一方面“磨刀不误砍柴工”，虽然目前进行有效的作业设计多花了一点时间，但是我们积累了资源，“前人栽树后人乘凉”，同时开始的时候多花一点时间、多动一些脑筋，以后进行作业设计时候就会“驾轻就熟”。另一方面要求我们的教师有资源共享意识，资源共享是一种合作，更是一种责任。
      （三）加强理论学习。用先进的理论武装头脑，用正确的教育观念指导实践。在研究过程中，做到定期、不定期地组织教师认真学习教育教学理论,做到集中学习与自学相结合，邀请专家来校讲学与安排教师外出学习相结合；定期开展专题课堂教学研究课、教研沙龙等活动，共同探讨课题研究过程中出现的问题和解决问题的办法。
      （四）加强实践研究。为了检验教学行为设计是否合理、是否具有可操作性、是否具有普遍性，课题组将以课堂教学为依托，围绕不同的目标进行课堂实验，并进行定量和定性分析，把课题研究推向纵深。骨干教师率先垂范，充分发挥示范辐射作用，每位成员及学科教师都必须积极参与实验课研究活动，及时交流，研究和解决教学实际问题，总结和提升“小学数学作业设计有效性” 的策略，为进一步实验积累数据和资料，确保课题研究高质量地开展。　　
      （五）加强经验总结。所有课题组成员在积极开展实践活动的基础上，认真组织教学反思，撰写教学案例和论文，总结研究成果。平时充分利用学校校园平台，加快学校数学资源网和教师个人博客建设，及时发布通知和研究经验，为全校师生提供学习交流的服务平台。充分利用课题组成员在教学一线的特点，发挥各位教师的特长进行有重点的专题研究加强研讨交流，为下一步研究提供有效的经验。
应该说，我们两年来的课题研究是顺利的、富有成效的，在规定时间内一定能完成课题的研究任务。
       三、研究反思
      我们经过两年学习思考与在实践中的初步改革尝试，我们已经取得了一些成绩，如：形成了具有学校特色的作业体系；教师的作业观念转变了；学生的数学素养得到了有效的提升。
在实践中，我们深深体会到：
      1.作业不等于书后练习，教师应结合教学设计贴近生活、富于思考、灵活多样的作业形式。
      2.作业应分层次水平，教师应为不同学习水平的学生布置不同的作业。
      3.不能忽视基础知识的掌握和基本技能的训练，因此，传统的作业形式还应保留，改革不是对传统的否定，而是观念的更新。
      4.完成作业是一种数学活动，这种数学活动是课堂数学活动的补充和延伸，因而，我们应强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，这种活动可以一人独立完成，也可以通过互动式的交流分组完成。
      小学数学作业生活化的研究才刚刚起步，今后的路还很漫长，需要我们齐心努力开展研究，才能探索出更具时代气息，更有利于学生发展的作业模式。但我们相信新课程实施的明天必将更加美好。
      参考文献
      《数学课程标准》            国家教育部
      《数学课程标准解读》        国家教育部
      《教育中的建构主义》        莱斯利.P.斯利弗著
      《新课程理念下的教学设计》   马云鹏、孔企平著
      《小学儿童如何学数学》       孔企平著
      《学习论》                   施方良著
      《数学教学理论选讲》         唐瑞芬著
      《新课程怎么教》             吴效锋著
      《教育新理念》               袁振国著
      《评析以人为本的新课程理念》  付泽林著
      《小学数学研究性学习的探索》   刘北荣著

　　                                         《小学数学作业生活化的研究》结题报告

　                                                             山东省曹县第一实验小学  刘燕
                                                               研究员编号：CTF120166-73-249D
       一、课题的提出
      （一）探索的背景
      数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径，也是教师监控学生掌握知识程度的依据，也是教师提高教学效果的重要手段。但随着素质教育的不断深入，倡导真实学习，培养学生创新思维和终身学习能力口号的提出，传统的、具有很大主观性、机械性的繁重数学作业在内容及形式上不但加重学生的课业负担，而且影响了学生的身心健康的发展，引起了许多教师的反思：
      1、教师没有从学习理论角度去认识作业，没有重视学生独立学习活动的存在，而是简单地把作业理解为训练。
　 2、形式单一、内容枯燥乏味。作业过分追求数学学科的严谨性和纯洁性，与学生的生活实际、社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，学生普遍缺乏学习数学的兴趣。
　 3、应用意识有待加强。在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际运用，学生应用意识淡薄。作业时学生只会按类型做题，不会应用。他们既不知道数据从哪里来，也不知道解决问题需要哪些数据，更不知道怎样去获得数据，解决问题。虽然学生在考试中取得了高分，但创新能力、实践应用能力却受到了极大的压制。
      基于以上情况，我们课题组选择以学生作业为突破口，精心设计来源于生活的实际问题，让学生在家里以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决生活实践问题，走出一条小学数学作业生活化的新道路。
      （二）研究意义
      1.有利于培养学生运用知识的能力。
      针对传统数学教学作业的单一化，只是简单的重复课堂内容，数学教学严重脱离生活实际，所学的数学知识难以运用等现象。强调学生通过动手操作、亲身实践验证课本知识，养成科学精神和科学方法。强调数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，强化数学意识，强化实践意识，进而培养学生的实践能力。
　 2.有利于全面发展学生的思维能力。
      好动、好奇是小学生的天性。在生活中学习，在生活中成长符合儿童身心发展的规律。数学作业生活化中所涉及的问题绝大多数来自于社会生活，甚至是来自于学生所熟悉的身边，这样的问题容易引起学生的学习兴趣，唤起学生主动探索新知识的欲望，在教师的参与指导下，通过观察、操作、讨论、交流、合作等方式，解决数学问题。
      3.有利于学生心理和谐发展。
      心理学研究表明：学生在不同状态下的学习效果是截然不同的。如果学生具有积极的心理状态，他们的思维就敏捷，记忆力强，对作业就会产生浓厚的兴趣。反之，学生处在一种消极、被动状态完成作业，学习劲头就不足，注意力分散，反应缓慢。开展数学作业生活化的研究正是适应了小学生这一心理发展要求，使他们一直处于积极的心理状态。一旦教学设计的作业能触及到学生心灵深处，学生就会迸发极大热情投入到学习中去。同时在完成数学作业的过程中，不断提高学习兴趣，使学生学好数学的信心和成功感不断的得到强化。
      （三）、理论依据
      1.哲学依据。
      辩证唯物主义的实践观认为，人们的认识是一个以实践为基础的辩证过程，是从实践到认识，再由认识到实践的循环，由低级向高级发展的过程。实践既是认识的动力又是认识的最终目的。数学的学习过程是一个不断实践的过程。人类认识事物，尤其小学生是对复杂事物的认识，不可能一蹴而就，而要经过多次反复，是一个积极的、能动的反映过程，要从感性认识到理性认识，再由理性认识到感性认识，即实践、认识、再实践、再认识的多次反复过程，这是认识发展的基本规律。
      2.脑生理依据。
      科学研究发现，人的大脑两半球基本上是不同的方式进行思维，左脑倾向于用词语进行思维，右脑则倾向于以感觉形象直接思维，大脑两半球具备一种合作关系，两半球虽然功能不同，处理的信息不同，但在完成心理活动时，又是协同统一共同作用的。因此，在小学阶段，结合数学学科的特点开展有效的实践活动，促进学生大脑两半球的和谐发展以及协同活动，是提高学生认识能力和培养学生创新精神，实践能力的物质基础。
      3.心理学依据。
      心理学认为，思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展，手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。知识是儿童通过他的心理结构与周围环境之间的相互作用而构建的，这种作用又是通过个体积极主动的活力而产生的。数学的作业并不是被动的完成，而是一个主动的构建过程。通过活动增加学生的感性经验，积累知识，为完成作业提供理解和帮助。
　　4.学习方式依据。
　　人类的学习活动，主要有三种形式，一是体验学习，二是发现学习，三是接受学习。体验学习是人类最基本的学习形式，学生在日常生活的过程中，通过反复观察、实践、练习，最终认识到某些可以言说或未必能够言说的知识，掌握某些技能，养成某些行为习惯，乃是形成某些情感、态度、观念的过程。而发现学习，学生必须通过对自然现象，文字材料等观察、阅读，发现问题，搜集数据，形成解释，并进行交流，检验和评价来完成，数学作业生活化不仅是要加强体验学习、发现学习，还要改善接受学习，探求接受学习的新形式，使学生变被动完成为主动探索，激发学生的学习兴趣与爱好。
       二、课题研究的内容及预期目标
      （一）研究的内容
      我们根据以上问题在教育理论指导的基础上，构建校内学习（获得数学知识）--校外作业（解决实际问题）的学习模式。重点研究校外作业（解决实际问题）这一模块，即按小学学生分布的特点，把学生按自然村分成3-5人的若干学习小组。教师根据所学知识体系的特点，每周向学生呈现2个具有很大应用性的生活实际问题，放学后学生以小组为单位合作完成教师布置的家庭作业，并按要求填好解决问题的可行性方案。根据学生完成家庭作业的实际情况，每周开展两次数学活动课，交流讨论各小组的方案。
      1、认真分析教材，设计具有生活化的家庭作业。
      学生学习数学的目的之一，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识。全日制义务教育《数学新课程标准》指出，数学知识的应用意识主要表现在：“认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”我们在认真分析教材，找出所学知识体系与生活的联系的基础上，结合学生的年龄特点和心理特征，精心设计各种贴近儿童生活，具有很强时代性、应用性的家庭作业。
      （1）、可操作性作业
      心理学研究表明，儿童期的学生活泼好动。他们渴望自己学到的知识、技能得到充分的表现，自己的才能得到充分的展示。学生动手动脑的活动过程，既是他们活动得到满足的过程，也是对知识进行探索、理解、应用和发展的过程。处于信息社会发展的氛围中，小学生接受的信息量激增，渴望实践、展示自我的心理需求更为强烈。而现行教材普遍只重视理论知识的学习，而缺乏学生动手操作的题目。
      如在分析“长方体的表面积”这一内容时我们发现，教材中只出现了大量的计算各种长方体表面积的题目，而现实生活中涉及大多是求不完整长方体表面积的问题，像求教室的粉刷面积、抽屉的表面积等。于是我们在学习了长方体的表面积后，布置了测算火柴盒表面积的家庭作业，取得了很好的效果。
　又如在学习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积后，我们设计如下家庭作业：测算出给定梨子（或其他物体）的体积。第二天上课时让学生汇报测算过程。各学习小组在汇报时都想出了好几种解决方案，有利用长方体饭盒加满水，把苹果放入水中，计算出溢出的水的体积就是梨子的体积；有的利用圆柱形茶杯测算出梨子的体积；还有的学习小组经过实践得出结论，如果有足够大的容器，就可以测算出任意大小、不规则的物体的体积。这样的家庭作业不仅可以锻炼学生的动手能力，更能开发学生的智力，促进学生积极的学习情感与态度，增加学生的主动探索意识。
     （2）、趣味性作业
      根据小学生好奇、求知欲强、思维活跃、学习从兴趣出发的特点，我们充分结合数学本身独具的内容丰富、趣味性强等特点，努力挖掘各种内在因素，创设情境，诱发激励学生探索解决生活实际问题兴趣，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而搞活了教学，取得了良好的教学效果。
　  如在分析“现金日记帐”这一内容时，我们发现教材安排的内容生活化背景，于是结合教师7月份的收支情况来进行教学，并在放学后布置了调查自己家的收支情况（或个人的收支情况），设计出一份现金日记帐。
      又如在学习三角形、平行四边形的认识后，我们设计如下家庭作业：设计一个利用三角形稳定性或平行四边形易变形性的生活应用方案。值得一提的是，有的学习小组利用三角形的稳定性给学校设计了只有三条腿的课桌椅，根据他们分析，仅此一项就可以节省25%的材料。实践证明，这样的作业能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，提高学生解决生活实际问题的能力，并能有效的培养学生的创新精神和实践能力。
      （3）、开放性作业
      在生活实际问题探索解决的时候对同一个问题的研究所进行的讨论，解决的途径和方法肯定不是唯一的，而是每个人都会有自己独有的认识角度、解决途径，或者对问题在理解上提出自己的看法，或者对别人的解决方法提出疑问，在不断完善某个问题时，同组参加讨论过程的成员也会在其中获益非浅。可以预见的是每一个参与者的思想都会迸发出火花，学习者的积极性也得到了发掘。开放式数学家庭作业打破了传统家庭作业中条件不多不少结论惟一的格局，给传统教学内容开创了一个全新的学习“情景”。让学生从多方面、多角度、多层次去思考数学问题，提出多种解决问题的方案。
      如在学习了分数乘法应用题和利息等知识后，我们设计了这样的情景：老师有10000元钱，计划存入银行，三年内不想使用这钱，请你们在调查银行利率的基础上帮老师设计一个存钱的方案，并说明理由。我们认为，在数学学习中设计开放式家庭作业，充分激活了学生的思维火花，拓宽学习空间，调动了学生学习数学的积极性，培养了良好的学习习惯，极大的提高学生的应用数学意识与能力。
      （4）、综合性作业
      数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其他学科提供了思想和方法，在其他学科都可以看到数学知识的应用。在实践探索中，我们结合其他学科的教学内容，设计了如“用数字介绍我们的学校（或我们的班级）”、“给自己的房间设计平面图”等综合性作业。
　又如在教学分数（百分数）应用题后，结合常识学科中的“保护环境”、“平面图”等内容，创设以下情景：我们乡设想建造一所占地2400平方米的新学校，内设教学楼、健身房、操场、食堂、综合楼、绿化带等，请你先估计各设施分别占总面积的百分之几，并设计好学校平面图。在教学中渗透“整合”、“综合”观点，用联系的、整体的眼光重新审视知识的内涵，这样的家庭作业既加深了学生对知识的理解，更培养了他们的学习兴趣和应用数学解决实际问题的能力。
　我们以分析六年级教材为例，列出六年级所学知识体系与生活化家庭作业对应表。
　知识体系生活化家庭作业
      分数、百分数知识
      1、调查商店中“打折”现象。
　 2、调查某天学校学生出勤情况，并算出出勤率。
　 3、p12页思考题：可能性问题研究。
　 4、最佳购物方案设计。
　 5、最佳存钱方案设计。
　 6、最佳投保方案设计。
　 7、“保险费45元来龙去脉”研究。
　 8、九宫格问题。
　 9、给学校设计合理的绿化方案。
      几何形体知识
      1、怎样建圆形花坛。
　 2、找出生活中的轴对称现象。
　 3、测算出学校操场的周长和面积。
　4、“羊吃草”问题研究。
　 5、火柴盒的表面积测算。
　 6、怎样测算出苹果的体积。
　7、长方体、正方体、圆柱、圆锥模型的制作。
　8、其本生活常识调查：如一瓶墨水的容量是（）等。
      统计初步知识
      1、调查全校每班男女人数，并制成统计表。
　 2、统计四、五、六年级三好学生人数，并制成条形统计图。
　3、收集学校红领巾气象站某天各时刻的温度，制成折线统计图。
      比和比例
      1、测量某地图上杭州——北京的图上距离，并算出其实际距离。
　 2、以一定的比例尺，把自己的房间画在平面图上。
　3、正、反比例在生活中的应用举例。（测算指定的旗杆）
　 4、按比例分配在生活中的应用。
　5、看设计图求某房子的面积。
      我们认为，设计这样的家庭作业既贴近学生的生活，学生在作业计划、搜集信息、应用数学知识解决实际问题的过程中，应用意识和能力得到了提高，创新思维得到了发展，同时，这种解决问题的过程也是学生进行自我教育的过程，学生在活动中学会与同伴进行交流合作，真正实现了数学课程标准中提到的“不同的人在数学上有不同的发展”。
　　2、精心创设情景，开展形式多样的数学活动课。
　　瑞士心理学家皮亚杰很早就提出了“以活动促发展”这一活动教学的指导思想，即学生的思维、能力的发展，情感、态度、价值观的形成，都是通过主体与课题的相互作用实现的。而教育要实现教育对象的全面发展就必须向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在具体活动的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，更能培养其应用数学的意识及能力。在研究中我们发现，学生在学习小组中通过自主探索和合作交流等多种形式解决生活实际问题的过程中，有些方法是合理、科学的，但更多的存在商讨的地方，所以我们根据学生的家庭作业情况，尝试在每周开展两次形式多样的数学活动课，讨论交流各学习小组的可行性方案，并做更深入的研究。
　　（1）、操作性活动课：
　　如学生在完成“怎样用米尺（卷尺）测算出指定树木（旗杆）的高度”这一家庭作业后，我们在学生上交的可行性报告中发现有的学习小组设计的方案不够理想，甚至是错误的。如有的学生认为，下午树木的影长就等于树木的实际长度；有的学生认为要测算树木的高度，只要爬上树去测量就行了。于是我们利用活动课的契机，让各学习小组把自己的方案在班级中进行汇报，并展开讨论，评选出最佳方案。然后在学习小组的带领下，到操场上进行实地测算。
　　（2）、探究性活动课：
　　又如在分析“保险费”这一内容时，我们经调查发现六年级有92%的学生参加人生平安保险，于是从学生参加“人生平安保险”的事例入手，在教学该内容后，布置了“最佳投保方案设计”的家庭作业，并在数学活动课上开展了关于“45元保险费的来龙去脉”的讨论，经过仔细的分析，学生不但掌握了所学的知识，更懂得参加保险的益处。
　　我们认为，运用数学知识解决实际问题的能力是小学阶段学生的数学素质之一，而数学活动课正是实施素质教育的一块主阵地。因此我们在探索过程中，根据学生实际知识、技能的水平设计不同类型的数学活动课，既加深了学生对知识的理解程度，也提高了学生解决生活实际问题的能力，取得了良好的教学效果。
　　（二）预期目标
　　1.通过实验，使学生了解数学知识与学生的生活经验，现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值。
　　2.通过数学作业生活化活动，初步学会综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，探索、研究有关的数学规律，从中培养创新意识，获得成功的体验。
　　3.初步构建具有本校、本地特色的数学作业生活化活动教学模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。
　　4.通过课题研究锻炼培养教师，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体。
　　三、课题研究的基本措施
　　1.弘扬主体。
　　儿童并不只是受教于成人，他们具有内在的生命潜力，教育就是要促进儿童内在生命充分发展，在学习过程中儿童不是静止地、被动地接受知识，而是要在活动中积极主动地学习。活动中以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，使学生全身心地参与课堂教学，在活动中完成学习对象与自我的双向建构，体验参与成功带来的满足，实现主动地发展。
　　2.营造氛围。
　　营造一种宽松、民主、平等、和谐的课外生活气氛，尊重信任学生，充分发挥学生的主体意识和自主选择性，让学生在丰富多彩的活动中发展自主性、创造性，让学生在自由自在地交谈，无拘无束地讨论中，实现个人与他人、个人与人类的全面对话，进而达到师生共同探求，共同体验，共同实现自身价值，共同完善健康人格。
　　3.注重操作。
　　人的认识来源于动作，动作既是感知的源泉，又是思维的基础。儿童的智慧集中在手尖上。学生在做动作中理解所要学习的知识，即“从做中学”。教学中，通过摸、指、画、剪、折、摆、比、找、量、掂等操作，使学生积极的思维与参与，直接接触各种事实在心灵上获得深刻印象，满足学生动手动脑和求知的需要，为数学概念的建立打下形象生动的表象基础，使学生既获取了知识，又发展了能力。
　　4.加强合作。
　　学生以小组形式为学习群体，开展有目的、有组织、有指导的互帮、互学、互教活动。学生互相学习、讨论、争辩。不同见解、不同意见相互碰撞，引发各种正确的，错误的、全面的、片面的、简单的、复杂的认识差异和认识矛盾，使师生间的信息联系与反馈在多方面、多层面上交流、开展。学生学会倾听、学会质疑、学会组织、学会展示，开阔学生思路，拓展教学的时间与空间。
　　5.鼓励创造。
　　创造是儿童的天性，是儿童最基本的生存方式，是儿童生命运动取之不竭的内在动力，教育教学的天职就是要激活儿童的创造性，着眼于创造，并使之最大限度地得到表现。在教学中，有目的地重演或再现生活中的真实情景等方法和手段，为学生提供探究情境，激发探究欲望，使学生从不同角度打开突破口，运用不同方法思考解决问题，培养灵活运用知识的能力，形成良好的品质，促进个性形成和特长发展，使学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者，体会到知识的力量和创造的乐趣。

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