初中数学课堂教学有效性设问初探

浙江建德新安江第二初级中学  张慧芳

       “问题是数学的心脏”，一节成功的数学课离不开有效的设问。设问既是教与学的纽带，也充分体现了“以教师为主导，学生为主体”的教学手段。设问如果运用得当，对于学生学习新知，启发思维，开发潜能等具有重要的作用。但在平常课堂教学中，学生往往不喜欢数学课堂中的设问：当课堂设问的思维度过高，提问超前于学生的反应时，学生容易形生挫败感，失去思考的信心；而课堂中常见的一些回答的“是不是”“懂不懂”之类的问题过于频繁，又不能引起学生充分的思考，觉得无趣……因此，如何设置有效的数学问题，让数学课堂充满灵动和思考，值得我们探索。下面笔者将结合本人一些公开课和教学评比课的教学情况谈谈自己的想法。

一、设问应贴近学生的认知，激发学生兴趣

课堂是学生体验学习过程、获得新知的重要平台，课堂效率的高低不在于学生是否被动地接受了多少知识，而在于学生是否通过主动的思维活动，获得多少新的东西。因此，课堂要创造学生“有效的”“积极的”思考氛围。学生思维的激发，有时只是需要一个贴近学生认知水平的有趣的问题。

例如：在公开课《平面直角坐标系》一节的教学中，为了顺利的引入比较抽象的坐标平面的概念，我设置了这样的问题：

同学们，开始新课前让我们玩个游戏，大家一起来争当 “破译小高手”！游戏：方格中有25个字，若用Ａ4表示“书”

设问1：请破译密码：Ａ5，Ｂ5，Ｃ4，Ｅ5，Ｄ4，Ｃ3

设问2：请编制密码：密码原文为“天才来自勤奋”．

设问3：“天”能用Ｂ表示么？“标”能用3表示么？

不急于给出坐标平面的抽象概念，而是利用生活中的素材引起学生兴趣，引导学生自己建立对概念的感悟，进而形成数学模型，比较透彻的理解概念，突破重点，是我设计这组设问的目的。这样设问，也达到了很好的教学效果，学生忘记了公开课的拘谨，反应相当活跃，而问题的背景学生又不陌生，几乎所有学生都可以非常顺利的解决问题，自然就对本节课的后续学习产生兴趣，信心满满。

再比如：在几何知识中讲三角形的稳定性时，我曾这样设问：“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆(此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形)能保持稳定?”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的设问贴近学生的认知激发兴趣，把枯燥无味的内容变得有趣，课堂效果自然好。

二、设问要把握时机，激发学生的自主探索的热情

《课程标准》中强调：由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生学习活动应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程。怎样营造一个这样的课堂学习活动氛围，避免数学课堂中出现生硬、唐突的提问，把握恰当的时机，充分激发学生的自主探索热情非常重要。

１．把握问题的时机，在思维受阻时适当点播

例如，在讲解《三角形的有关概念》这节课时，我从一个没有标明字母的图形（图①）着手设问“左图中有哪些三角形？”学生们在小学时已经接触过三角形，只是没有形成严密的概念，此时发问，呼之易出的结论引发学生表达上的困难，学生往往着急的说“这个三角形，那个三角形……”，很显然不能表述清晰。这时我抓住时机，继续启发设问“是不是表达上有些困难？”学生们不住的点头。“那老师只要在图上加些什么元素，我们就方便表述了呢？”学生们迫不及待的表达要添加相应的字母。接下来学生们能够很自然的自主探索出三角形的数学表示方法。这样设问，很显然让抓住了时机，恰当的制造了一定的认知矛盾，在学生思维思维受阻时，适当加以点拨，让学生自然地突破了难点，顺利地完成了教学目标。

２．把握问题的时机，在思考方向不明确时加以引导

例如，在教授《矩形性质》时，我曾经思考过两种不同的设问方式：

设问1：什么样的图形是矩形？请大家猜想矩形的边、角、对角线有什么性质?

设问2：矩形也是我们生活中常见的几何图形。矩形和平行四边形有怎样的关系？我们在研究平行四边形的性质时，是从哪几个方面研究的?类比平行四边形的性质，结合矩形定义，猜想矩形有什么性质?

设问1单刀直入的问题方式，在这里显得比较呆板，很多学生没有形成一定的思考方向，甚至放弃思考。这种设问，很显然没有把握设问的最佳时机，使得学生思考的方向不够明确；设问2则显得比较自然，从学生已有知识出发，抓住时机类比引出问题，让学生在不知不觉中进入新知识的研究学习当中，设问显得恰到好处，成功的引领了学生们的思考方向。

三、设问应引导学生丰富数学活动经验，发展思维

传统的教育观侧重于教师“教”而学生处于“被教”的地位。这种教学模式实际上束缚了学生思维的发展。现代教育观更侧重学生主动学习的过程。新的《课程标准》中指出：“数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程。”课标中指出的“加强数学学习的活动，提供学生亲身感受、体验的机会”非常重要。而一些有意义的，富有挑战性的设问，往往能帮助学生获得丰富的数学活动经验，发展思维。

例如，《三角形的元素》这节课，我设置了这样的问题：

设问１：我们已经知道，任意一个三角形都有三条线段组成三边，那么请大家猜想，是不是任意的三条线段都能组成一个三角形呢？

设问２：老师为每组同学准备了四根标明了不同长度的彩色细棒，请同学们小组活动，验证你的猜想。

设问３：请大家思考组成三角形的三边具有怎样的关系呢？请大家结合工作单上题目，验证你的结论。

探索三角形三边的关系，可以说是本节课的重点和难点，在教学设计上我没有按照传统的教学模式直接用两点间线段最短来给出现成的结论，而是结合教学内容设置了挑战性的问题，提供了实验环节，创造了学生亲身感受，体验这个规律的机会。在这样的活动中学生不仅主动获得了知识，更丰富了数学活动的经验，从而学会探索，学会学习，相信这样得来的数学规律学生掌握起来更顺利。

再比如，在讲解《直角三角形全等》这节课时，我设置了这样的问题：

设问1：拿出课前按要求画好并剪好的Rt△ABC和Rt △A’B’C’，两个三角形具备了哪些元素对应相等？

设问２：将你剪下来的两个直角三角形叠在一起，有什么发现？　　

设问３：尝试把两个三角形拼在一起，你能发现证明两个三角形全等的方法么？

通过有效设问，创设了一定的数学活动，学生既参与了新知的探索过程又体会到了“操作-猜想-验证-归纳”的数学研究方法，既发展了思维，又自然的完成了教学目标。

四、注意设问的变式训练，重视生成性问题的引导，激活教学内容

新的《课程标准》强调“教师要有强烈的资源意识，去努力开发，积极利用”。鼓励教师“用”教材，而不是传统意义上的“背”教材。一节精彩的数学课，教师应充分的发挥其主导作用，某种程度上说应该是做一个“好导演”，恰当的运用变式设问引发学生深入思考，发现问题的本质，这样不仅能解决问题，更能让学生体会到学习方法，激活教学内容。而往往在这个过程中又会激发出精彩的生成性问题，这种时刻教师善于运用问题加以引导和点播，就会使数学课堂演绎出精彩的灵性，形成课堂亮点。

例如：一次在程度较好的班级中进行习题课，我对一道题目进行了以下的设问：

练习：如图②，△ABC中， BO，CO分别是内角平分线，DE平行BC，且AB=8，AC=12。则△ADE的周长= ？

设问１：要求△ADE的周长，需要什么量？（预设目标：要知三角形周长，只须知三角形各边长。即△ADE的周长=AD+AE+DE。本题中要知AD、AE、DE）

设问２：这些要求的量与已知量有什么联系？（预设目标：AD在边AB 上，AE在边AC 上。DE被O点分成两段）

设问３：你认为解决本题关键是知道哪些线段的关系？（预设目标：最好DE与DB、CE的数量关系。）

至此本案例只是常规的设问。接下来本人抓住学生的答案“这里有DE=BD+CE的数量关系”这一生成性结论，进行了一系列变式训练，恰恰形成了本节课的“亮点”。。

设问４：你认为这个数量关系得到的关键是什么？学生自然想到：这里出现了等腰△DOB和△OCE。

设问５：你能把它变成一个有规律性的问题吗？              

有不少的学生提炼出一个基本图形⑥：                          

BD平分∠ABC。我们不难发现角平分线BD、               

平行线BC和DE，等腰三角形BDE这三个条件中，     

知其中二个，则可以得到第三个成立。

设问６：你能变换题设中一些条件，得出一些类似的结论？

学生经过讨论，得出如下的结论：如图③中，BO，CO分别是外角平分线，DE平行BC，则有数量关系DE=BD+CE；如图④中，BO，CO分别是内角和外角平分线，DE平行BC，则有数量关系DE=BD-CE；如图⑤中，BO，CO分别是内角和外角平分线，DE平行BC，则有数量关系DE=CE- BD。

这个案例中，对即时生成的结论“DE=BD+CE”进行了适当的变式训练。通过不断的引导性设问，对学生进行了启发，既尊重了学生在解题过程中的不同感受，把问题变成有价值的“生成”教学资源；又鼓励了学生尊重事实，不唯书，很好的激活了教学内容，使课堂呈现出了精彩的亮点，从而收到了很好的教学效果。

时代在发展，在新课改要求下的数学课堂，不仅仅是学生学习知识的场所，更是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的重要平台。这就要求教师不断的思考，创造出更多精彩有效的课堂设问，让我们的课堂充满活力。