【摘要】数学教学，离不开教师对数学问题情境的精心预设，学生通过对数学问题的探求，掌握知识、形成能力和发展思维。笔者结合自己在初中数学课堂中的教学实践，谈谈通过数学问题情境的预设，激发学生思维的积极性；以问题情境的再预设启迪学生思维创新。
【关键词】初中数学 情境预设 启迪思维
在数学课堂教学中，通过问题的精心设计与启发引导来启迪学生的思维是提高课堂效率的有效手段之一。“学起于思，思源于疑。” 学生的思维活动始于问题，教师在教学过程中，精心设计问题，竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，并有意识地引导学生解决疑难问题。从学生角度看，问题是引发认知冲突的条件；从教师角度看，问题是引发学生认知冲突的必要手段，依据教材，取材生活，课堂生成，需要教师不断地对“问题”的再加工设计。
一、精心预设问题情境，激发学生思维的积极性
学习的兴趣和求知欲是促进学生积极思维的动力。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的数学“问题”情境。在数学问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。富有挑战价值的“问题”，在时机成熟时抛出，能激起学生思维火花不断迸发。
1.创生数学情境，引题妙在自然。学习数学就是为了解决问题。心理学表明，初中学生的最佳注意时间是课堂的前13至15分钟时间。为了达成教学目标，充分把握住学生大脑的最佳兴奋时机，渐入情境，切入问题。例如：八上3.3三视图，笔者曾以“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”诗句引题，因学生生活经验与文学审美基础差异，不能有效实现知识迁移。笔者利用自身肢体资源，创设一个能让学生在零距离真切可感的情境：当学生起立时，老师坐下；学生坐下后，老师上了椅子。要求1:学生观察老师的外貌特征，用最概括最形象的语言加以描述。要求2:请班上的小画家用简笔勾勒老师的形象。这样，充分发挥肢体语言在数学课堂中的重要作用，让学生在乐中学会观察，在玩中学会判断与归纳，情感上极易引起共鸣。
2．“危难”之中创设，“关键”之处逢生。对于教学难点一定要巧妙设计问题情境，使学生通过问题解答，深入浅出，层层突破，把握要领以及掌握规律。所以问题难易适度、符合学生生活经验，有效激发学生的认知冲突，只有这样，才能突破教学难点。例如，在上九上2.2二次函数图像(1)(2)相关内容时，笔者利用人体对称性，自编“二次函数操”，让学生过目不忘，往往收到较好效果。
再如：学习“对顶角”时，学生辨别易错，笔者设计如下活动加以突破：用硬纸片制作一个角，把这个角放在纸上，描出角，记∠AOB（图略），再把硬纸片绕着点O旋转一定角度，如，60°，90°，180°或任意角度，画出并记∠COD；问：在这个过程中，∠AOB与∠COD的关系如何？（从大小和位置考虑），让学生通过操作、观察和比较自主到出结论。 突破了教学的难点，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
3．知识系统重组，有机链接新旧。知识的系统性与严密的逻辑性是数学学科的重要特征之一。为此，在新旧知识的衔接处创设有价值的问题情境，是巩固旧知探求新知的有效手段。初中数学中的概念课、定理课、解题方法等课型，都具有同类相似的属性，大多可采用类比的方法，旁敲侧击，以各种"问题"的形式引导学生自主学习，发现问题，探寻方法，解决问题，这样，新的知识容易在原有的认知结构中得以重新构建。
例如:八上5.3一元一次不等式（2），笔者从以下三个环节进行情境创设：①引入阶段：解方程：2x-1=4x+13。安排一生板演，老师讲评，回顾解题步骤。②问题探索：若是不等式2x-1<4x+13 ，如何解答？师生互动，模仿方程完成解答，得出一元一次不等式的基本解题步骤与一元一次方程类似。③整理应用：一元一次不等式与一元一次方程的解有何类似之处？有何不同？这个问题情境的设计目的在于通过类比，在新旧知识的交汇点上突破，实现知识和能力的正迁移。
二、以问题情境的再预设引导学生思维创新
在合适的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来，但怎样保持这种积极性，保持良好的思维状态，是教师必须要潜心去研究的课题。
数学开放题从结构上，分为条件开放、结论开放、条件结论两开放等几种类型。有效培养学生的发散思维和提高学生的应变能力。
八上等腰三角形的复习课中，笔者创设的情境是：已知点D、点E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要说明△ABE≌△ACD，还应补充一个什么条件？（图略）这个问题可补充的条件有十来种，通过训练，能很好地复习巩固全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质与判定，不同的学生在数学学习中真正受惠。
八年级下2.3一元二次方程的应用（2）一课中，笔者设计了如下问题情境：
在一个长为50米、宽为30米的长方形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请说说你的设计理由并画草图。这个问题将绘画与数学巧妙地结合起来，学生参与度高，几乎每个学生都可以展开想像的翅膀，按照自己思考设计出不同的图案，满足认知水平差异的不同需求，层次性十分明显。
“静”化数学课堂环境，保证学生独立思考的时间 。
当教师向学生提出问题后，应该给学生多少思考时间？这与问题的难易程度和学生的认知水平密切相关。在许多课堂中，为了突出课堂节奏，教师提出问题后，不给学生充分思考问题的时间，往往要求学生马上回答。当学生不能立刻回答时，便不断重复他的问题，或者另外提出一些问题来所谓的启发再启发，这多见于公开课。其实，这是干扰学生正常思维活动的一种错误做法。八年级上2.3等腰三角形的判定，问题情境：已知：AB＝AC，∠B＝∠C，说明BD＝CD的理由（图略）。 笔者在备课时，认真揣摩学生的心理，估计学生可能发生的各种情况，先排除不正确的思路，再将学生引入正途。对于这道例题，学生很可能会去说明△ABD和△ACD全等，教师要让学生付代价去尝试，在尝试中不断地否定,明确了这两个三角形无法直接用判定方法说理，学生会结合本节知识探寻方案--添加辅助线，即联结BC。
“问题是数学思维发展的生长点”,数学思维的过程也就是不断地提出问题、研究问题和解决问题的过程，也是否定再否定的过程。笔者从以下三个方面加以把握，即问题有针对性；问题难度适中；问题有启发意义。
七年级下1.5三角形全等的条件（3），问题设计：用一块打破成三块的三角形玻璃引入全等三角形的判定公理ASA时，提出如下问题：①若带Ⅰ去，带去了三角形的几个元素？②若带Ⅱ去，带去了三角形的几个元素？③若带Ⅲ去呢？
问题情境预设精而且妙，能让学生从纷繁的题海之中跳出来，更多地让学生学会数学建模，提高学生用数学思想解决数学问题的能力，锻炼了学生的数学思维，培养学生探求钻研的学术精神，从而挖掘其潜力和创造力。
总之，问题的设计是课堂教学的重要组成部分，是课堂教学活动得以开展的基础和核心，它是师生交流互动的最主要的纽带，是启迪学生思维、促进学生有效学习的重要方式。它的效应不单单表现为课堂教学效益的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响，在此良性循环的过程中，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神不断得到锤炼与增强，最终使学生从"学会"走向"会学"。
（作者：浙江省温州市永嘉县巽宅镇中学）
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