数形结合思想教学谈

数形结合思想教学谈

山东省高密市实验中学 孙义鹏

一、数形结合是一种数学思考方法

数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。

⒈就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。

⒉就学生的年龄特征而言，中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。教师在数学教学中，多注重转化的思想，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。

二、在数学教学中渗透数形结合的思想

在数学教学中，教师充分利用教材中的主题图，让学生通过“形”找出解决问题的“数”。在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题。在课堂教学中，要给学生更大的空间，让学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的提高，从而培养图形与空间观念的认知能力。

三、注重对学生数形结合学习方式的应用指导

在课堂教学中，数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法，两者不能截然分开，两种都是符号，要做到数中有形，形中有数，让学生寓知识于活动之中，以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；以形载数，以数量形；数形互释，图文并茂。把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。

教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”。让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据题意画图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。教师在平时的教学中，重视在教学设计、教学方法、教学手段等多方面加以培养和训练，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。