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对中考动点问题的探究
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对中考动点问题的探究
2019-01-18 15:47
张俊峰 李晓霞 张利 今日文教周刊
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动点运动问题是近年来的一个较为热点中考问题,这类题型不仅涉及知识点多,而且能将代数知识和几何知识紧密结合,而且很多时候作为压轴题,这样既考查了学生的基本运算能力、又考查了学生的思维能力和空间想象能力,综合地体现了中考数学对学生的素质要求。近几年考查动点运动中的特殊知识点:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、三角函数、线段成比例、二次函数、或面积、最值等问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解,教师在复习与教学过程中,需要从易到难、从浅到深,通过变式教学,促进高效课堂,逐步培养学生解题能力,从而大大提高学生的学习兴趣。
一、解中考动点问题方法与策略
(1)动中取静。一般方法是抓住题目中变化中的“不变量”,以不变应万变,动态问题静态化,根据题意理清题目中变化量与常量的关系。
(2)确定数量关系。按照代数或图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何、代数知识解出。
(3)从易到难、变式教学。教师中考复习时,应从易到难、从浅到深;教师通过变式教学,让复杂的问题简单化。
(4)增强学生信心。积极鼓励学生迎难而上,有克服困难的态度与决心。
二、通过变式教学,化难为简,促进高效课堂
针对动点的运动问题,中考的原题都较难,很多学生一看到这样的问题就会没有信心,教师在常规教学中,可能将题目进行改编,通过此改编问题,通过变式教学,让学生更容易掌握。通过简单的问题改编和变式训练,让学生掌握了勾股定理、线段成比例、相似三角形,直角三角形、二次函数和面积等知识,这些基本知识在动点运动中常考,这样比直接用中考动点原题好,让学生更容易掌握、提高了学生学习的兴趣、有利于对后续的教学。
动点运动中考题是中考的难点之一,除动点运动外,还有线动、面动,本文只讨论中考中常见动点运动问题的几种常见情况。教师在初三复习教学过程中,应注重以数学思想促进学生的思维发展,不仅让学生熟练掌握等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、三角函数、线段成比例、二次函数、或面积等基本知识和基本技能,教学中应该由浅到深,先易后难,让学生抓住题目中的动与静的问题,动中取静,动态问题静态化,通过变式教学让考题复杂问题简单化,促进高效课堂,同时需要积极鼓励学生克服困难的决心,使数学教学在情感、态度、价值观发挥积极的作用。
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