《高中数学作业方式的改变与有效性》课题报告

2018-06-15 15:28 侯善领课题组

山东省菏泽市定陶区第一中学侯善领

一、问题的提出

新一轮教育改革正在如火如荼地进行，教师已逐渐从只研究教法向研究教法学法双主体转化，但是大多数教师把着眼点放在研究如何提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力等课题上，却忽略了对教学中的一个重要环节的研究：即作业批改方式的研究。作业既是为了巩固学生所学知识也是教师了解学生掌握知识程度的方法，学生对教师评判的关注度直接影响着他们对知识的渴求度，可见，优质的作业批改可以促进有效教学，因此作业的批改方式就显得格外重要。

据调查，目前普通高中数学教师批改作业方法多采用“全收全改”。如果一个教师教两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业，还要花费更多的时间。那么教师探索教学改革的时间就难以保证，当然教学改革也难以付诸实施。另外，据教师反映，认真批改后的作业发到学生手中，大多数学生没及时地进行改错，效果不佳。这种事倍功半的做法违背了教学改革的初衷。

由此可见，目前的这种低效的作业批改方式存在着很大的问题，已成为教师专业发展、学生身心发展的严重障碍，改进作业批改方式是客观现实的需要，也是教学改革和素质教育的需要，探索有效作业批改方式已到了刻不容缓的地步。

二、国内外同类课题的研究现状

从理论层面上说，在20世纪中期，在世界范围内涌现出一批代表现代教育思想的流派和学说，如布鲁纳的“学科结构理论”和“发现法”原理，布鲁姆的“掌握学习”理论，赞可夫的“教育与发展”实验等，这些教育思想和观点虽然在理论基础上侧重点有所不同，但在促进学生主体性发展上却有许多相似之处，这一系列的主体性教育理论的根本目的是培养和发展受教育者的主体性，做数学作业是主体的一种探究和回忆过程，而批改作业是教师对学生的探究和回忆过程的引导、帮助、纠错的手段和方法，这就需要教师用恰当的批改作业方式来充分调动学生的能动性、自主性和创造性，培养学生自我教育的能力。建构主义理论强调元认知在学习中的作用，很多学生在解决问题（如做作业）时效率不高，往往不是缺乏知识和策略，而是不知如何、何时使用它们；这就需要教师不断地对学生解决问题的过程进行监视、控制和调节，这同样需要教师对学生的作业进行及时恰当的批改，使学生对自己解决问题的过程进行再认识和适当的调整。

我国新颁布的《数学新课程标准》(实验)指出，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。作业批改是教师通过了解学生作业的完成情况，及时调整教学策略的重要手段，批改的目的是为了引导学生今后更好地学习。由于学生情况不同，作业内容及形式不同，教师批改的方式也要灵活多变。《数学课程标准》(实验)在评价建议中还指出:实施促进学生发展的多元化评价。通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一个学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展。

从实践的层面上说，作业是学生复习、巩固学过的知识的主要形式，批改作业是教师检查学生对已学知识的掌握程度及发现存在问题的重要途径，同时也是合理安排下一段教学的重要依据，可见，作业批改是对学生知识掌握程度进行评价的重要手段，是新课程理念中的评价体系中至关重要的环节，因此高中数学作业批改采取何种方式才能体现新课程理念，真正地促进学生发展就显得格外重要。

另外，备课、上课、批改作业是教师工作的三个重要的的组成部分，批改作业是教师的基本功之一，是一项融知识、能力于一体的科学性工作，具有极强的技巧性。教师批改学生作业的过程不是一个简单机械性的重复劳动，而是一种复杂的、具有创意的过程，需要教师凭着对教育事业的执着追求，凭着对学生高度负责的精神，才能够把学生的作业批透，获得教学信息反馈的第一手资料，为课堂教学打下基础。但更多教师为此身心疲惫，如何恰当批改作业成为我们亟待研究的问题。

随着教育事业的不断发展和教育改革的不断深入，作业的内涵和形式发生了根本的改变，为顺应时代和改革的需要作业批改的方式也发生了许多明显的变化。早在二十世纪八十年代初，山东教育社的路延捷老师曾进行过作业批改方式改革实验研究，他主张作业批改方式要力求发挥每个学生的主体作用，让全体学生参与作业的做、批、改全程，从而促进学生的全面发展。九十年代，云南的谭爱民老师也把合作学习理论及策略用于作业批改的过程中；可见作业问题越来越引起大家的关注。

本课题组通过在“中国知网”上搜索并查阅许多中国数学教育类的核心刊物，如《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》等，发现数学作业批改方式方面的文章多为一线教师的经验介绍，缺少系统、深入的专题研究和实验研究，许多数学教学类的专著甚至没有将数学作业列为目录中的一个子标题。可见，作业问题还没有引起理论界的重视。

国外中小学作业的量是远远低于我国的中小学作业的量，他们的教师在作业设计上却是很花功夫的，依据一定的原则，设计出既符合学生实际又能展示学生个性的作业，由于作业量小，所教学生人数少，教师对学生作业的批改多是有针对性地个别指导。

本课题组通过充分的调研，发现目前我国高中数学作业批改中存在以下问题：

（1）反馈时间过长。由于当前教师的工作量普遍偏重，如果对作业施行全批全改，造成每次作业批改的周期过长，反馈时间两三天，学生作业中出现的问题不能及时解决，正确的得不到强化，错误的得不到及时改正，实际上已经失去了批改作业的信息价值，从而影响了教学质量。

（2）反馈信息量过小。由于现在的教师教学负担过重，所谓全批全改，也只是机诫性的重复工作，简单划上对、错号，不能做到全面分析，不能给每个学生的作业进行有针对性地批阅或指正。对个别基础较差的学生照顾不到，不能体现个别差异。学生看到的批改后的作业只是对错号，却不明白错因，如此反馈，信息量过小，作业利用价值不能最大限度的体现。

（3）校正措施不力。因为反馈时间过长，作业返回学生手中时，知识已学过几天，加上课业负担较重，学生根本没有时间回头复习旧课以及校正作业中存在的问题，就开始做新作业，形成了问题遗留，违背了循序渐进的学习过程。

（4）费时费力。教师对所教的学生进行作业批改时，教师作了大量的重复工作，用去了教师大量的研究教材、教法，学习新课程、新理念的时间，不利教师专业化的发展。

核心概念的界定：

1、作业

《辞海》(1999)中指出:作业是为完成生产、学习方面的既定任务而进行的活动。《国际教育百科全书•第四卷》(1990):作业指的是学生独立进行的学习活动，通常是在学校规定的上课时间之外进行。其目的在于使学生达到学校教学大纲中的特定目标。这种作业形式多样，不过常常由练习或者教师课堂讲授材料的补充形式构成;课外作业都要经过教师批改;它直接与学校工作相关，旨在鼓励学生的自觉活动以及增强他们完成任务的独立性。《实用教育大词典》(1995):作业是为完成学习任务由学生独立从事的学习活动，包括课内、课外两种，课外作业是课堂学习的继续，常用来巩固、消化、理解或迁移课上已学过的知识，是课堂教学工作的延续，是教学工作的重要组成部分。

《教育大词典》(1998):作业泛指为完成某种学习任务而布置的各类练习的统称。是衡量学习者学习有无发生，以及发生到何种程度的客观标志，也是教学活动获得反馈信息的重要渠道。综上：可以把“数学作业”定义为:为了实现数学课程目标，由数学教师根据教学过程的要求指定由学生去完成的练习或其他活动。

2、作业批改

学生的学习是个动态的活动过程，它必须通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，才能实现控制与调节，从而达到预期的目标。批改作业是实现有效反馈的重要环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。

批改作业是教师和学生之间的双边活动，是实现教师和学生之间的信息传递和信息反馈的重要环节，从教的角度看，是教师对作业提供的信息进行判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行查漏补缺的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价。由此可见，作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，所以教师应认真、及时、准确、高效地批改学生作业。作业的批改包括两个环节：批作业和改作业。作业的批改涉及批改的目的、批改用时、批改方式等。批改作业的功能有反馈、监督、评价；批改作业应根据不同的内容，选择相应的批改方式。

3、作业批改方式

“方式”是说话、做事所采取的方法和形式；作业批改方式是教师对学生的作业进行判断、消化、整理、挖掘、提炼所采取的方法和形式。

三、本课题研究的目标和意义

（一）目标

树立“以学生发展为本”、重视有效批改作业理念，研究探索出一套科学、合理，高效、实用的高中数学作业批改的新途径、新方法，使全体数学教师受益，进而提高批改作业效率，促进课堂教学，提高教学的实效性，最终使全体学生得到发展。

（二）意义

1、课程改革的需要：国家教育部根据《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神，结合数学学科自身的特点，制定了数学新课程标准。新课程包含以下理念:面向全体学生;突出学生全体:学生的发展是数学新课程的出发点和归宿;倡导体验参与;关注学生情感;注重过程评价，作业批改是这一评价的主要形式。

2、数学学习的需要：目前，在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学;单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性;忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力。因此，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨数学作业批改方式的研究就显得尤为重要。

3、给普通高中数学教师提供一定的参考：目前，大多数教师在课堂内外设计的作业课本中的习题或相关习题册中的习题。这种作业形式单一，不能从多方面检查和培养学生对知识的理解和掌握。作业中的习题缺乏应用性，缺乏与实际和其他学科的联系，教师在备课时也要参考学生的作业。及时收集学生在作业中的信息，为教师的备课和下次的作业设计提供依据。作业的反馈，为教师准确地了解学生的学习信息提供了平台，向教师提供了改正学生学习错误的一种手段。

4、树立正确的作业观：作业不仅锻炼学生的学生能力，巩固学生所学的知识与技能，同时激发学生的成长、培养积极的情感、态度和价值观。在作业的过程中，不断地生成问题，又不断地解决问题。学生正是在作业的过程中，通过对知识的不断应用，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长的。所以，作业应当成为学生的一种生活过程和生活方式，这就需要我们探索出一种合理高效的作业批改新模式，让学生在作业的过程中体验劳动的艰辛与劳累，更体验到获得的幸福与快乐。

5、提高学生学习数学的兴趣：教学的艺术不在于知识的传授，而在于激励、唤醒与鼓舞，学生的学习兴趣是学生学习的内在动机。好的作业批改方式恰能能激励、唤醒和鼓舞学生，提高学生学习数学的兴趣。

6、作业批改是对主体性教育理论和建构主义理论的应用、发展和完善，以更好的指导教学实践。

四、研究的内容

（一）确定研究内容的依据

1.学生的学习是个动态的活动过程，它必须通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，才能实现控制与调节，从而达到预期的目标，如何知道学生是否达到预期目标？作业便是其中的重要途径之一。

2.批改作业是实现有效教学反馈的重要环节。从教的角度看，作业提供的信息需要教师判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价，有交流、鼓励、督促的效果。因此，作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。

3.教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，应该认真、及时、准确地批改学生作业;但一提起数学作业批改，多数教师都感到头痛，作业天天有，教师天天改，耗时多，负担重，弊端主要表现在:方法单一，量大费时;流于形式，收效不明;忽视学生个性，埋下学习隐患;目的不清，提练反馈信息不及时等。

（二）本课题研究的基本内容

1.当前高中数学作业批改的现状及分析；

2.构建“合作、互动式”的作业批改新模式：

（1）教师指导下的小组合作式的作业批改方式的研究与实践

（2）“网络平台下”的作业批改方式的研究与实践

3.新课程背景下作业批改方式与传统批改方式优劣的对比与研究。

（三）本课题研究的重点：作业批改方式的理论支撑及适应新课程理念的高中数学作业批改新模式的研究。

（四）本课题研究的难点：适应新课程理念的高中数学作业批改新模式的研究。

（五）重要观点

1.批改作业的功能：

（1）监督功能。教师批改作业对学生完成作业有监督作用，但监督力度的把握很重要，过松形成放任，过严则强化学生的依赖性，弱化自制力的培养，如果作业难度大，又要求学生高质量完成，完不成要受罚，那么抄袭作业在所难免。

（2）反馈功能。德国心理学家艾宾浩斯的 “遗忘曲线”告诉我们:遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的过程最初进展得很快，以后逐渐减慢。从短期看，作业作为一种及时反馈和评价的方式其目的就是让学生及时调整有关错误信息，同化和顺应正确信息，加强对知识的理解和记忆。

2.新课程理念和学生终身发展的需要

根据《数学课程标准》(实验)，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，作业批改不仅有监督功能、评价功能、反馈功能，还有促进学生合作学习、情感交流等作用，因此，多样化的批改形式是为了达到不同的功用。作业的批改涉及批改的目的、批改用时、批改方式。明确批改目的是关键，批改作业的功能有反馈、监督、评价，根据不同的目的，选择相应的批改方式，计划不同的批改用时，综合权衡，才能实现较好的批改效益。

五、本课题主要研究方法和手段

（一）研究的对象

在研究的初级阶段，从普通高中选四所学校作为实验校，每所实验校再确定2-4个班为实验班，进行新作业批改方式的实验，在实验班取得一定成果时，及时进行总结交流，逐步推广到整个实验校，成熟后推广到全区。

（二）本课题研究的主要方法

研究方法主要采取：文献研究法、行动研究法、经验总结法、案例研究法、比较研究法。

1.文献研究法：

查阅与本课题有关的批改作业的原则和理论，尤其是相关学科的如何使作业批改具有实效性的经验，及时对信息进行分析、整理，并接纳运用相关理论，重新审视现有方法，取其精华，修改不足，探索新路，以适应新课程的需要。

2.行动研究法：

坚持理论与实践相结合，组织本课题组教师结合日常教学实践展开研究，解决作业批改实践中所遇到的问题；组织课题组成员开展合作探索实验研究活动，共同探究实用有效的作业批改方式。

3.调查法：通过教学实践对留作业、批改作业的现有方式进行观察、调查，总结优劣，归纳出实用有效的作业批改方式。

4.实验研究法：

在教学实践中，运用不同的作业批改方式进行对比实验，总结各自的优缺点，及各自的适用范围；由此归纳出适合不同学校不同学生的作业批改方式。

5.经验总结法：

组织教师及时总结不同形式的作业批改方式的作法和效果，用叙事、案例、论文的形式，总结并物化研究中的经验与成果。

六、本课题研究的过程（2016年8月----2018年4月）

第一阶段：研究准备（2016年8月----2016年12月）

成立课题组；进行选题和论证，分解子课题；文献的搜集、梳理、分析和学习；申请立项，撰写课题论证报告，确定研究方案；申报、答辩、反思、修改，撰写开题论证报告；开题论证、再反思、再修改。

第二阶段：研究实施阶段（2017年1月---2017年12月）

定时进行理论学习与研讨，积累相关信息，丰富文献材料，完善研究方案。各子课题根据主攻方向进行不同作业批改方式的实践与研究。对各阶段研究成果及时进行总结、交流、提炼并撰写论文。

第三阶段：总结成果阶段（2018年1月---2018年4月）

对研究过程中各种资料进行汇总，整理和完善各子课题所研究的成果，编写相关的《作业批改方式的案例集》和《作业批改方式的论文集》，在总结、归纳、概括各子课题研究成果的基础上撰写结题报告。

参考文献

1.郭元祥：《新课程背景下课程知识观的转向》，2005年4月；

2.中华人民共和国教育部：《普通高中数学课程标准》，人民教育出版社，2003年4月；

3.叶尧城：《高中数学课程标准教师读本》，华中师大出版社，2003年5月；

4.朱幕菊主编:《走进新课程》北京师范大学出版社，2002年7月；

5.陈英新:《课程背景下的优化中学作业管理研究》华东师范大学，2005年；

6.杨冠夏：《关于改革数学课外作业批改方法的研究》中学数学，2003年6月；

7.林崇德:《学习与发展》北京教育出版社，1998年；

8.唐绍友:《从一次调查看让学生批改作业》数学教育学报.1998年；

9.刘云燕《新课程热点问题探究与校本学习》中国轻工业出版社2006年3月；

10.陈大伟《校本研修面对面》中国轻工业出版社2006年3月；

11.《数学研究与案例》王尚志高等教育出版2006年。

《高中数学作业方式的改变与有效性》课题结题报告

山东省菏泽市定陶区第一中学侯善领

一、课题的提出

（一）探索的背景

新课程提出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。传统作业是“教”的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。而且，传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。

（二）研究意义

基于以上情况，本课题选择以学生作业为突破口，结合我校高中学生自身的特点，精心设计作业形式，让学生以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决数学问题，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。

二、研究的理论依据

《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。

三、课题研究需解决的问题：

精心设计好学生作业，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，从而激发学生的学习求知欲望。使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

四、研究方法和步骤：

（一）研究方法

①教育调查法：对高中学生数学作业现状进行调查，根据我校高中学生自身特点，设计调查问卷，根据调查情况，提出研究方法。

②行动研究法：在高中数学作业方式的改变过程中发现问题，针对实践中的问题进行研究，边实践，边研究，提出解决问题的方法与对策。

③经验总结法：将实施高中数学作业方式的事实材料，进行有目的、有计划的筛选、分析，总结经验，并使之上升到一定的理论层次，来指导高中数学作业方式的开展，并提高高中数学作业的实效性与有效性。

（二）具体步骤

1、前期准备阶段：2016年8月到2016年12月。查阅与课题有关的文献，认真学习有关理论，统一认识，制定研究实施方案。

2、中期实施阶段：2017年1月到2017年12月。组织课题研究，收集并整理材料，完成课题研究阶段成果。

3、后期总结阶段：2018年1月到2018年4月。总结撰写课题结题报告，整理资料，形成成果，准备结题。

五、研究的实践历程：

本课题在研究中，主要是通过“调查研究”、“作业设计”、“作业实施”、“作业评价”四个方面来实施，具体表现为：

（一）问卷调查

作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，为了有效促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，我在课题实践之前，采用问卷调查的形式，进行前期调查。

高中数学作业方式调查问卷统计分析报告

2017年1月上旬，组织抽样对高一年级200位学生进行了问卷调查。发出200份，收回200份。调查情况汇总如下：

问卷调查结果

1、你认为老师是否应该布置作业？（）A．应该； B、不应该。

项目	A	B	C	D
人数	165	35
百分比	82.5	17.5

2、你喜欢做哪一科作业？（）A、语文；B、数学；C、英语；D、其它。

项目	A	B	C	D
人数	65	34	38	62
百分比	34.5	17.1	19	31

3、你为什么要做数学作业？（）

A、感兴趣； B、学习需要； C、老师要求； D、家长要求。

项目	A	B	C	D
人数	34	69	61	36
百分比	17	34.5	30.5	28

4、你认为现在你的数学作业量：（）A、太多； B、适宜； C、太少。

项目	A	B	C	D
人数	104	34	62
百分比	52	17	31

5、你认为现在你的数学作业难度：（）A、太难；B、适宜；C、太容易。

项目	A	B	C	D
人数	85	64	61
百分比	42.5	32	30.5

6、你每天要花多少时间做数学作业？（）

A、少于30分钟； B、30—60分钟； C、60分钟以上。

项目	A	B	C	D
人数	35	134	31
百分比	17.5	67	15.5

7、你是如何完成数学作业的？（）

A、独立完成； B、抄袭别人作业； C、在别人帮助下完成或同学间相互研究完成。

项目	A	B	C	D
人数	35	67	98
百分比	17.5	33.5	49

8、你希望老师检查你的数学作业吗？（） A、希望 B、不希望

项目	A	B	C	D
人数	155	45
百分比	77．5	22.5

9、你在什么时间完成数学作业？（） A、课堂内；B、课间；C、中午；D、晚上。

项目	A	B	C	D
人数	25	24	73	78
百分比	12.5	12	36.5	39

10、你比较喜欢什么样的数学作业方式（）（可以多选，也可以补充）

A、绘图题 B、游戏题 C、情景题 D、互动合作题 E、选做题 F、其他

项目	A	B	C	D	E	F
人数	15	44	37	41	39	14
百分比	7.5	22	18.5	20.1	19.5	7

11、你喜欢老师哪种批改数学作业的方式？（）

A、打等级 B、打分数 C、分数+等级 D、当面批改 E、（补充）

项目	A	B	C	D	E
人数	95	34	29	17	25
百分比	47.5	17	14.5	8.5	12.5

12、请您对今后布置与批改作业方面向老师提出一些建议？

调查分析：

1. 用“○”、“？”或写评语或打等级等来代替“×”、“ü”。

2. 改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。

这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力。有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

问卷调查结论

1、相当一大部分学生缺乏主动做作业的习惯与能力。

2、相当一部分学生的做作业的环节落实不到位，打折扣，不能持之以恒的坚持，严重导致教师的设计作业的意图不能有效落实。

3、学生自身来自学习和考试压力大，逆反心理强，需要教师和学生及时有效的沟通。要改善数学作业方式，提高数学作业的有效性，提高学生学习数学的兴趣。

问卷调查分析

由于是不署名的调查活动，较真实地反映了学生的想法：

喜欢做数学的学生有17％，对数学热情很高的更少。在作业过程中，有一些不良现象需引起我们的注意：33.5%的学生有抄作业的行为； 49%的学生遇到不会做的难题时，会选择问老师同学，或看标准答案，有的甚至会选择放弃。

比较喜欢互动合作操作性的作业，如：做几何体模型呀，或者是收集一些数学材料等。最讨厌反复出现的计算题，认为很枯燥；也不大喜欢应用题，觉得它们太牵强附会，做起来没意思等等。学生们提出：希望做一些“有用”的数学作业；也有的提出希望做一些和书上类型不同的“有趣”一点的作业；希望作业中多一些动手的小实验和实践活动……

从调查情况可以看出：学生期待富有色彩的、充满情趣的、多元多样的作业；期待能够调动感官体验，能在愉悦情绪下完成的作业。

对策与建议

1、作业内容，由单一走向综合。教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础上，多设计一些富有生活情趣、动手动脑、学以致用的数学问题，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。因此除了布置一些适量的，巩固知识与技能的书面作业外，要布置一些综合性和实用性强的作业，从而激发学生做作业的兴趣，促进学生的全面发展。学生完成的这些综合性的作业，不仅对所学知识的巩固和再现，而且在自主探究的过程中，获得良好的情感体验，变“要学生做作业”为“学生主动做作业”。

2、作业形式，由封闭走向开放。在新理念指导下，教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头形式，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果等等。为此在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，让学生全身心地投入，积极主动地思考。

3、作业评价，由甄别走向激励。作业评价的主要目的是为了了解学生掌握新知识的情况，激励学生学习和改进教师的教学。因此要改变呆板的评价方法，建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对学生作业的评价要关注学生作业的正确率，更要关注学生的实际学习水平和做作业所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。可以改变原来评价作业的方法，变大打“√”、打“×”为在学生做错的题目下面轻轻地划一条线，或做一个记号，学生下次交作业后，如果订正对了再打“√”，这样既保护了学生的积极性，又关注了学生的学习过程。

（二）作业设计

新课标下高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固，更要注重学生思维和能力的发展，使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作、体验自主。因此，设计高中数学作业应突出以下几性：

1、从枯燥走向有趣——体验快乐性

学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业内容是否新鲜、有趣。他们对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味。“兴趣是最好的老师”，作业设计时我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有有趣性和亲近性的数学作业，趣味性作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。

2、从课堂走向实践——体现数学的生活性

“在生活中找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法。教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择合适自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。所以通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业是有必要的。

3、从被动走向主动——体现数学的探索性

设计探索式作业，让学生成为问题的探索者。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。有效的数学学习活动不是单纯地模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探究与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。探索性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认识、技能、数学思想、思想方法等方面引导学生整理了“探究课题”，使学生在数学活动中成为问题的探索积极者。

4、从个体走向互动——体现数学的开放性

开放题内容丰富、题材广泛、背静新颖，贴近学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题形式单一呈现，叙述呆板；又解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，其深受学生喜爱。同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的空间。

（三）作业的实施

（1）作业的实施原则

为了满足现在教育对人才培养的需求，面向未来的数学教师必须讲究作业设计的艺术，依据学生的心理特点，设计形式多样、内容现实有趣，富于思考、探究的开放性作业。从促进学生全面、持续、和谐发展方面出发，我主要通过以下方式对现行高中数学作业实施了改革。

①充分尊重并利用教材中的典型作业，挖掘课后作业的深意，用好用足例题。

②通过拓展作业的知识范围，设计综合性作业。注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性作业的设置。将目标着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。

③高中数学作业设计的形式注重多样性、层次性。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。教师根据课堂教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择；同时，作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。

（2）作业的实施办法

（一）高中数学作业设计内容

教师在设计作业时要坚持差异理论，改革传统的单一形式，改变学生被动应付的地位，把学习的主动权还给学生，真正做作业的主人。要让作业发挥最大的效益，教师在设计作业时应注重以下三方面。

1、高中数学作业设计内容应注重多样性

单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计时应遵循多样性原则。新授课的作业，可以要求学生预习新知识，可以做教师自编的课时作业，可选用课本习题，或教师积累的题目。当一个单元结束时，布置学生总结本章的知识规律；学期末，组织学生对本学期知识规律进行总结，形成规律表，应用起来得心应手，学生们都很喜欢，极大提高了学生学习数学的兴趣，使学生头脑中的知识体系更加完整。

2、高中数学作业设计内容要注重层次性

作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。

教师对各层次习题的设置的基础是教师对高中数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。在新授章节的作业设计中，我对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。

3、高中数学作业设计内容应注重重现性

根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，教师应对那些有代表性、典型性、关键性的作业“有目的、有计划”地重复布置。但是重现并不等同于机械的重复，教师应注意重现型作业出现的数量、频率和形式，作业的数量要适当，难易适度，让学生能完成并进一步理解和掌握。

重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主。对前几天作业或练习反馈中效果较差的习题，应及时重现，但难度要低，并根据情况提高出现的频率。可见，作业的订正是最常见的重现型作业。

重现型作业也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。此类问题应出现的频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入适当的习题，这样可以避免加重学生的日常作业负担，进一步提高重现型作业的有效性；也可以设置一些复合性问题，既是新授知识点的理解和应用，又能复习上一章节的知识，这类问题往往综合性较强，属于第二、三层次习题。

（二）高中数学作业设计的模式

在新课标下我们以数学认知结构的变化过程为分类标准，把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业并进行了一些尝试。

1、巩固性作业。通过这一类作业的练习使学生掌握数学基础知识与基本技能，逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。较典型和生动的模式有：

①自主选择作业

基于“分层次”作业的设置，要求学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择。能力较差的学生可以从较低层次的作业开始选择，以掌握“双基”，然后逐层尝试，能力较好的学生可以直接选择较高的层次。此模式尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

应该要指出的是：学生的自主选择不是自由选择。教师必须在充分掌握每个学生的个体学习情况后对学生进行分层，不同层次的学生在进行自主选择时有不同的选题范围。学生在学习中经常会出现“眼高手低”、“听得懂，做不来”等情况，往往认为错误只是一时疏忽，实质上是他们对自身的学习水平缺乏正确的认识。心理方面的原因也是影响学生合理开展自主选择的因素，如有的学生会认为选择较低层次的习题会很没面子。教师对学生的分层就是为了避免学生盲目无序的选择。

教师对学生的分层时一定要注意的方式方法，要实施动态分层。在学生的学习水平发生一定的变化时，对作业层次的选择也要有相应的变化。对基础较差的学生，不能因为分层伤害他们的自尊心，挫伤他们的学习积极性，要通过细致工作使他们认识到分层是为了夯实基础，激励他们不断地努力，不断地进步。当学生的学习水平提高了，教师可以鼓励他们提升层次，攀登新的高峰。对学习水平明显下滑的学生，可以通过降低习题层次，促使他们产生一定的危机意识，认真分析原因，解决学习中出现的问题。

②自编“测验”作业

章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。这样充分发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

③研究性作业研究性作业是一种全新的、开放的作业。是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端而设计的作业模式。

研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。

4、作业评价

新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此，我们在作业评价上要做到个性化。有必要采取与其作业形式相适应的新评价方式。

（1）作业评价功能的转变——淡化甄别功能，强调促进与发展。

传统的作业评价以批改为主要方式。批改作业主要是检查学生的知识掌握情况，“非对即错”，“只见分数不见人”，用对错为主要依据，甄别学生的学习情况。新课程作业评价功能重在帮助学生发现自己的能力，重在发展学生的潜能，认识自我、展示自我、促进学生生命整体的发展。人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，每个人仿佛都是为了受赏识而生存。教师尊重学生，赏识学生。用赏识的眼光和心态去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点，用赏识的语言进行激励。特别关注急需鼓励的中后学生，给他们展示自我的时机，给予获得表扬的机会，随着奖励次数的增多，促进其积极行为活动的再发性。让他们的心灵在教师的赏识中得到舒展，变得越来越优秀，越来越有自信。

（2）作业评价主体的转变——由“一元化”向“多元化”发展

在传统教学中，评价是教师的“专利”，是教师“权威”的象征。学生学习情况的对与错，好与坏均是教师一“言”定音。学生处于被动甚至被忽略的地位。在新课程的实施过程中，作业的评改者不仅仅是教师，而是包括教师、学生、家长和社区的共同体。共同参与学生作业的辅导和评改，共同关注学生成长。如：口头作业、调查作业、课题式作业、实践性作业，都需要有关人员的全体参与，共同关注；数学日记、展示性作业以学生交流、相互评价为主要方式；实验作业、游戏作业则由学生自己的经历为主要评价方式……

（3）作业评价时空的转变——由“单一化”向“多向化”发展。

传统的作业，一般是学生完成后，统一上交后批改。随着作业形式的更新，这样单一的批改模式已经不能满足时代需要了。对作业过程进行全程评价，对学生在不同时空、通过不同途径完成的数学作业做整体性的科学评价。突破时空限制，培养学生在任何时间、任何地方进行学习的意识和能力。

六、课题研究的效果

通过本课题近一年来实践探索，取得了一定的效果：

1、数学作业模式的改革促进了学生作业兴趣的提高。

经过一年来的努力，许多同学不再害怕数学作业了；相反，学生对数学学科及数学作业的喜欢程度有了较大的提高，由课题实施前17.1%变为课题实施后87.6%；数学作业模式的改革还促进了学生解决问题能力的提高，学生的数学应用意识也有了加强，由课题实施前19.8%变为课题实施后80.6%。

2、教科研能力得到了提高。

在实践和研究中，积极参与教科研工作，相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。在一年的研究中，有数篇课题论文、案例分别在省、市、县获奖。

论文（案例）	获奖等级
《浅谈数学课堂教学的有效提问》	第四届全国教师论文大赛一等奖
《浅谈高中数学作业的有效设计》	《考试报》省级发表
《习题，实施有效教学的法宝》	市级三等奖