《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》开题报告
山东省菏泽市牡丹区黄堽镇南王庄小学 刘素娟
2016年1月，我们根据在教学中出现的实际情况以及数学教学的需要，确定了要研究“数学解决问题策略多样化”方面的内容。同时，在教育部总课题组老师的细心指导下，经过讨论交流，最后确定课题名称为《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》。在名师的帮助下，一起对课题方案进行了调整和修改，使本课题方案更加完善。
一、课题提出的背景
《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生通过亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。针对学生的数学现实与《数学课程标准》要求，我们提出了此研究课题。力求通过研究得出一些有效的教学策略，尽量使问题的解决策略多样化，帮助学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。
二、课题研究的目的、意义及价值
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。针对学生的数学现实与《数学课程标准》要求，我们提出了此研究课题。力求通过研究得出一些有效的教学策略，尽量使问题的解决策略多样化，帮助学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。
三、课题的理论依据。
1．《数学课程标准》的基本理念
《数学课程标准》明确提出：“初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”
2．建构主义理论
建构主义理论认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。小学阶段数学“解决问题”解题策略多样性的研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。
3．教育心理学
随着知识的不断积累和对事物体验的深化，学生的内心世界也在不断地丰富。他们除了注意事物外表的形式，逐渐形成对事物的分析和主观判断，对很多问题都可以做出自己的回答。
四、概念的界定和理论假设
1、课题概念界定
“解决问题”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。
“策略”顾名思义是计策与谋略。在小学数学教学中解决问题的策略一般可理解为解决数学问题的好方法，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择应用，解决问题需要应用策略，而策略需要在解决问题的过程中形成与积累。
2、理论假设
本课题将学生解决问题的过程划分成若干阶段，探索出学生在不同阶段的认知过程及心理活动，理论与操作相整合，在实践中验证发展学生思维水平与解决问题的策略相辅相成的关系，让学生在解决问题的过程中逐渐领悟解决问题策略的方法及规律。通过对学生解决问题策略的培养，可以有助于提高学生提出问题、理解问题的能力；有助于学生灵活掌握解决问题的基本策略；有助于提高学生合作交流的学习能力；有助于发展学生的创新精神和实践能力。
五、课题研究目标
1．努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成用多种方法解决数学问题的习惯。
2．牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。
3．学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决，以达到“一题多解”及“一法解多题”的效果。
4．不仅要教会学生用多种方法解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断进行探索的良好学习习惯。
5．通过本课题的研究，使教师掌握解决问题的方法与策略，优化教学方法，全面提高解决问题的课堂教学的质量。让学生在课堂学习活动中形成自主策略，在参与中积极提出自己的新见解、新发现，自行经历探究获取知识的全过程，感悟并学会获取知识的方法，不断积累解决问题的经验、方法和策略，提高解决问题的能力，发展实践能力与创新精神，促进学生的主动发展。
六、课题研究内容
1、让学生在解决问题的过程中逐渐领悟解决问题策略的方法及规律。会用多种方式呈现解题的过程，体现思维的新颖性，避免简单、重复练习，让学生真正从题海战术中解脱出来，让学生掌握多种解题策略。
2．教师进行怎样的教学及设计怎样的练习题，才能达到训练学生的思维创新性和灵活性，熟练的掌握各种解题策略，解除学生感觉数学难的困惑。
3、引导学生收集、处理信息
教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。例如在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。
4、引导学生学会提出、筛选问题
当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？谁收集的最少？他们一共收集多少个？平均每人收集了多少个？等等）再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？”为要研究的问题。这样做提高了学生的分析能力。
5、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略
第一、尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
第二、交流算法，优化解决方法。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。
第三、确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。
第四、自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。例如三年级下的“求平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。再引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。
在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
6、引导学生梳理解题思路、形成技能
问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。
如三年级下的“求平均数”教学后，先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么用，我们是怎样求平均数的等，再让学生完成课本第44、45页的第2、5题，求平均温度和平均路程，使学生掌握一节课的基础知识。
7、引导学生实践运用、拓展训练
可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。这样使学生不仅巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。
七、课题研究方法
本课题主要采用文献研究法、个案研究法、行动研究法和问卷调查法进行研究。
1．行动研究法：通过钻研数学教材，阅读相关论文论著，在数学课堂教学中，将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在反思中努力寻求促进学生深层次学习活动和问题解决的策略，使学生智力活动水平达到新的高度。
2．文献研究法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合，找出课题研究新的生长点，为课题的研究提供理论框架和研究思路。
3．个案研究法：在课题实践研究的基础上，从操作层面和理论层面，总结、提炼出值得推广的小学数学解决问题策略多样化教学的实践经验，形成个案案例。
4．问卷调查法
在课题研究前期，通过问卷调查的方式了解教师和学生中对于数学解决问题策略的需求，确定研究方向。
八、研究步骤及阶段目标
本课题是2016年1月申报，整个研究计划共分为三个阶段：准备阶段、实施阶段和总结推广阶段，目前正处于课题准备阶段。现将前期的主要研究工作汇报如下：
第一阶段：准备阶段（2016年1月——2016年3月）
通过文献法、调查法进行选题论证，明确研究内容、研究方法、研究步骤，确定课题研究组织机构，形成实施方案。组织老师开展理论学习，加强培训。
第二阶段：实施阶段（2016年4月——2016年9月）
（1）继续进行理论学习与交流，开展实践探索与反思活动。
（2）修正研究内容，调整研究方案，积累研究经验和成果。
第三阶段：归纳总结阶段。（2016年10月——2016年12月）
撰写结题报告，提出结题申请。将课题论文、课题反思及案例、教学设计等进行分类整理，制成相应的成果集。
《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》中期报告
山东省菏泽市牡丹区黄堽镇南王庄小学 刘素娟
近几年来，随着教学环境的改善，基础教学设施逐渐完备，适用于小学数学教学的方式和手也呈现多元化发展，比如多媒体教学手段、生活场景教学等。但是在教学手段多元化的过程中，由于种种原因，在盲目地追求教学多样性的过程中忽略了教学的有效性，一些教师利用多媒体授课时，过分追求课件的外观而忽略了教学内容的组织安排造成，教学效率的下降。另外，目前社会中的一些因素，比如家庭中家长的压力造成学生包袱过重。师生之间也应该平等宽容、充满信任，加强沟通，只有多站在学生的视角去理解学生，才能让学生更好的吸收理解知识，才能提高数学教学的整体质量。
一、存在的问题
(一)学生学习包袱过重
小学生学习压力主要来自于学科本身，数学作为一门自然科学，也是小学数学设计小数、分数、方程、应用题等基础知识，尤其是应用题的解答，需要将司机问题转化为数学模型，对于刚起蒙的他们来说确实有压力。此外，来自家庭和社会的压力，从小家长就不断的灌输这样的思想：数学是基础学科，是今后数学学习乃至其他学科的基础，小学学不好就会影响初中，初中学不好就会影响高中，一直到以后，都要学习，与其他学科相比难学，因此家长老师也是严格要求上课要注意听讲学懂学通学会。考试不理想就会受到家长的惩罚。尤其是中国传统思想，就是攀比心理，老是把自己孩子和别人家孩子进行对比，所人家多好多好，其实这样对孩子造成的伤害是巨大的，因为会给孩子一种心理暗示，觉得他们自己就是比别人差，造成自信心的不足，对学习失去信心和兴趣，在这样的包袱之下是学不好数学的。
(二)缺乏师生之间沟通交流
在数学教学中，老师应该引导学生共同探讨，多交流多合作，使学生在交流中了解并借鉴别人的学习方法，敢于表达自己的想法，学会多角度的认识和学习数学。教学中老师要正确把握交流合作的时机，在遇到有挑战有难度的问题时，可以组织学生进行小组讨论。在激发起学生的学习兴趣，提供给学生交流合作的时间和空间的同时，也要及时的对学生的想法进行讲解和评价。一些教师的教学理念还比较传统，在教学中依然只重视对学生知识内容的传授，忽略了对学生创新能力、解题能力、运用数学知识解决实际问题等能力的培养，忽视了对学生能力的培养，会大大降低教学的效果。
(三)学生的课堂主体地位不够重视
在小学数学教学中，一些老师不注重学生的主体地位，课堂上只是一味的提问。老师是课堂的组织者和引导者，然而，一些老师错误的理解了老师是课堂的引导者这一理念，他们把传统的填鸭式的灌输变为一味的提问，以为这样就是课堂的引导者，这样的教学方式使得课堂出现了许多没有意义的提问。一些教师为了完成教学任务，学生考出好成绩，教师只注重课堂教学多讲，忽视了学生课堂上提出的问题，更轻视了课堂上的训练，学生提出的疑难为题得不到足够的重视，教师解答简单了事。单一的教学方法导致部分学生对知识的理解不够，学生运算数学题时由于理解有限，常常出现方法和步骤的错误。
二、主要收获及采取的措施
经过近一年年的实践、探索、矫正、再实践、再研究，在课题研究中取得了一些进展。
1．认识了什么是解决问题的策略。
《数学课程标准》在“课程目标”中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。策略，有助于学生在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于学生加深对策略的认识、理解与掌握。为了发展学生的策略意识，获得对策略内涵的认识与理解，进一步提高学生解决问题的能力。
2．整理挖掘课程标准教材中“解决问题策略”的基本素材。
我们在认真学习新课程标准的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，认真进行了整理。
数学课程标准教材编排了一些具有开放性、探究性的问题。例如，六年级上册安排了《圆的面积》一课，引导学生采用动手操作、画图、观察等策略来解决问题。教材以一些常见的和现实有趣的问题为载体，有计划地引导学生探索和学习画图、列表、枚举、假设、转化等一些解决问题的策略，体会基本的数学思想方法和思维方式，体验解决问题策略的多样性，在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中逐步形成自己解决问题的策略，提高解决简单实际问题的能力。
为达到这一目标，我采取的主要对策是：
(一)加强对学生能力的培养
学生在数学学习中在提高自身综合能力的同时，也要让学生对培养对数学的兴趣，让他们意识到数学的美妙，从而进一步提高学生对数学的热情，从而对提高对知识内容的掌握程度和综合能力。教师要探索有效的课堂教学方法，在教学中有意识地去培养学生各方面的能力，认清课外教学对学生学习的重要性，积极展开各项活动，让学生在课外活动中也能培养自身各方面的能力。
(二)充分调动学生学习的主动性
在教学过程中，老师根据课堂需要创设各种教学情境，以学生的视角进行情景设置，引导学生多思考，激发学生的数学思维，引发对学习的兴趣。让学生在学习探索的过程中，发现数学知识就在生活中，就会发现数学的学习价值，从而培养起学习的兴趣，萌发出主动探索的学习欲望，为学生学好数学知识做好充分的心理准备。学生在探索和思考问题的过程中，使数学课堂教学成为师生互动的过程，老师根据课堂内容，有针对性的设计有探索性和开放性的课堂教学情境，使学生在解决问题的同时，不断发散思维，激发他们的学习兴趣和求知欲，充分调动起学生的学习积极性。
在调动学生学习积极性方面，要注意抓好以下几个环节：
1、创设情境，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2、小组协作，探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。
3、交流评价，解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。
4、巩固方法，拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习，在应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。
(三)综合运用有效的教学方法
面对新课程改革的需要及时代的变化，在不断探索新兴的教学手段和方法的同时要将这些新型教学方法正确地运用到教学过程中，从而促进小学数学教学效率的提高。教师要在提高自身教学素养的基础上，认清新型有效教学方法和手段的本质，然后根据小学生和自己的需要有选择性地运用，或根据新型教学方法和手段，探索适合自己的有效教学方法。在运用联系学生生活实际进行数学教学时，积极地去探索适合与数学知识相联系的契合点，真正通过学生的实际生活促进学生对数学的理解和掌握，而不是为应付上级要求而象征性地使用联系学生生活实际的教学方法。
(四)创造轻松愉快的教学氛围
无论是谁，轻松愉快的氛围不仅仅使人的注意力集中，也有助于建立良好的师生关系，加强师生之间感情的沟通、相互的信任，这些都需要老师积极的做出努力，以自己的真挚的情感来激励学生的认真学习。在轻松愉快的学习氛围下，学生的接受知识的主观意愿变强，在课堂教学过程中老师通过适时的创造竞争的学习氛围将大大提高学生的学习积极性。老师要相信并帮助学生，对于学习有困难的同学要特别予以关注，帮助他们树立自信心。老师还要尊重学生，鼓励学生独立思考，敢于提出自己的见解。
在小学数学解决问题教学过程中，应采取以下多样化的策略：
1、课堂知识与实践活动的结合
目前的教学主要以课本上的知识为主，与课本相应的实践活动很少或者基本没有，这样学生就没办法将学到的知识运用到实际生活中，解决问题也仅仅是依靠课本上的知识，但那是远远不够的，久而久之，学生运用数学知识来解决问题的能力下降甚至没有。因此教学应重视对学生实践活动的安排，将课本上学到的知识有效地运用到生活中。
2、教师与学生之间沟通的重要性
目前的教学仍停留在老师讲学生听的阶段，老师与学生之间的互动很少，课堂的乏味无聊直接导致了学生听课的效率，以及课后思考问题，这样循序渐进的固定学生思考问题的方式，不利用学习效率的提升。教师在教学过程中应鼓励学生多发言以及多方位的思考问题，以这种课堂模式来启发和促进学生的思维发展。数学解决问题教学是提高学生解决实际问题的重要渠道，因此通过改善教学模式，提高学生解决问题的能力，全方位地提升学生的学习兴趣，培养学生的学习效率。
3、具体问题情景设定的必要性
在小学教学过程中应设定相应的情景，使小学生主动发现问题、提出问题并解决问题。学生在学习数学过程中应积极回答老师的问题，让数学课堂不再沉闷，气氛可以活跃起来。新课程在对小学生的教育理念上，注重相关问题情景的设定，问题一定要适合小学生，这个教学理念主要是激发学生的学习兴趣，从而提高学习数学的效率。教师可以在教学过程中，播放视频或者以讲故事的形式提出问题，提高学生的听课效率。
4、教师在解决问题教学模式下还应重视学生之间的讨论
在解决问题的过程中，对学生分组进行交流，有利于开拓学生思考问题的方式，形成解决问题的创新模式，在培养学生解决问题策略的同时提高解决生活问题的能力。学生在沟通中将问题很好地解决，可以培养学生学习的乐趣。总之，教师在教学过程中，应提倡解题的多种方法，也要多提出一些创新性的问题，学生可以从不同角度来思考问题，让学生经过一个从发现问题到提出问题再到解决问题的思维过程。
5、考高分的同时对解决问题能力的培养
在小学数学教学过程中学生需要掌握考题的侧重点，并且可以熟练地掌握相关的公式，这样的教学模式虽然在一定程度上能够有效的提高学生成绩，但是对学生解决问题的能力上作用并不显著。作为小学数学教师来讲，其主要的工作不应是将学生培养成一群只会考高分的机器，而忽略对学生解决问题能力的培养，同时激起学生对学习数学的兴趣，使得中国的小学生不在对数学感到恐惧，而是勇敢的面对并解决。
6、运用先进的教学手段，提高课堂教学有效性
现代社会是一个网络的社会，现代化技术和互联网的迅速发展为现代化的教学模式提供了更先进的工具和方法，在提高教师的教学效率，使教师教学更加直观、形象的同时还极大的开阔了学生的视野，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生自主学生的能力。因此，教师应当合理的利用现代化的教学手段，从技术上提高课堂教学的有效性：
第一点：注意信息技术在教学中的渗透与应用
作为通用技术的重要工具之一，信息技术的应用方法是值得注意的一点。信息技术在通用技术中的渗透，是一种创新性的思维，这种思维也是学生需要学习的。信息技术在通用技术中的应用，使得学生学习的效率提高了，在很大程度上降低了知识的难度。它让教师的教育以一种全新的方式呈现在学生面前，让学生接受知识也更加容易。计算机是集图片，文字，声音与动画为一体的产品，它为学习提供了一个快捷而又丰富的平台，在这个平台上师生的意见和想法可以得到互动交换。在互动交流的过程当中，很多事物和概念又可以进行形象化，让学习变得十分具有吸引力。这样不仅激发了学生的兴趣，而且可以把学生从学习中解放出来，让学生成为学习的发动者。例如，通过word文档的形式，学生完成老师布置的作业任务，通过制作动画的形式来变大自己的想法，这些项目就将课程紧密的结合起来，学生也不再是学习的奴隶，他们更愿意通过这些方式来发表自己的意见，对知识的掌握以及自己动手的能力都会显著提高。
第二点：利用多媒体技术创设案例进行教学
这些案例是教师通过报纸，新闻，网络获知的，但是要把这些自己看到的东西，原封不动的传输给学生，必须得依靠媒体的帮助。利用多媒体技术活跃课堂气氛，形成良好的教学氛围，提高学生的学习兴趣和自主性。在《用字母表示数》这一节课中教师在情景导入时采用的是动画片《大头儿子与小头爸爸》使得课堂气氛迅速活跃。在练习这一环节，教师运用字母乐园，把题目放在每一情境中，学生可以自由选择，让学生在愉快的氛围小学到了知识。从教学需要出发，科学的制作幻灯片课件，运用图形图像、动画等方式增加学生们的兴趣。
三、今后设想
1．在数学教学中，应进一步强调主动探索，大胆创新，从而形 成数学学科教学和学生实际生活的最佳结合， 进一步探索从现实生活 中提取的、通过数学模型求解的实际问题的策略。
2．在小学数学教学中，既要重视加强对学生解决问题策略的指 导，更要重视对学生解题策略多样化的培养。在各个情境中让学生体 会、 理解策略的深刻含义， 并逐步掌握多种解题策略， 灵活运用策略， 形成一种数学素养。
3．下一个阶段，我们主要是针对在前一个实施阶段中存在的不 足加以适当调整。例如：老师们在撰写教学反思时尽量以案例的形式 呈现， 记录下每一个亮点。 同时， 我们要及时完成收集课题相关论文、 案例、反思、课例等资料。
《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》结题报告
山东省菏泽市牡丹区黄堽镇南王庄小学 刘素娟
一、课题的提出及意义
“解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。但自课改至今，在教学中，还有很多教师对应用题即“解决问题”教学存在疑惑。经常有教师谈到这个问题：以前的应用题教学整章整节地进行，但是新教材未就应用题设立专门的章节，不再分类进行教学，这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦！“解决问题”教学成为广大教师课改以来最感困惑而又无法回避的问题。而且当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生中都会遭遇到各式各样的问题。所以完全有理由把“解决问题”的能力视为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。根据学生身心发展阶段的规律，采取“解决问题”的学习，有助于增进学生思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。
但是，由于受传统教育某些弊端的影响，多年来我国小学数学课程体系相对封闭，过于强调知识体系，教学内容难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际，数学教学中过于强调接受、死记硬背、机械训练的情况比较突出。同国外相比，我国小学生的数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本问题能力强，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力远远落后于某些西方国家的学生，这样势必会影响学生可持续能力的发展。
近年来国际数学课程发展的一个重要趋势是：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。充实小学数学关于解决问题的教学内容、教学方法、教学策略。
根据我国小学数学教育现状和国际数学课程改革的发展趋势，迫切需要改革数学课程和教学方法。2000年修订后的《全日制义务教育数学课程标准》（小学实验稿）“课程目标”提出：要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。
在上述背景下，我们提出了“小学数学“解决问题”的策略多样化研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。
二、概念的界定
（一）问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。
（二）数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。
（三）解决问题：是一种非常有意义的学习活动。首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质是数学思考，数学地思维。其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成一些更高级的规则和解题方法，因此数学解决问题的过程又是一外发现和创新的过程。第三数学问题一旦得到解决，学生通过解决问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。
理论基础
1、多元智能理论。
该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，他认为人的智能是多元的，人除了言语/语言智能和逻辑/数理智能两种智能。还有其它七种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指出智能是“在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”，“对自己所属文化提供有价值的创造和服务的能力”。显然，这种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力相融。应当着重指出的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解决问题”的教育功能。使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。
2、建构主义理论。
建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。如果学生在学校教学中对知识记得很“熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的外化于物，这显然是一种无效的学习。小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。
3、从学习心理学看解决问题
从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
三、研究的内容
（一）研究目标
1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提出问题，理解问题。
（二）研究内容
1、要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知识去解决一些简单问题。
2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。
3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。
4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。
四、研究的方法
（一）调查法：
1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。
2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。
（二）经验总结法：
通过查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。
（三）交流法：
定期（每月一次）开展10---20分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。
（四）行动研究法
设计课题方案——付诸行动——及时反馈——合理调整——再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。
（五）文献资料法
搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。
五、研究的措施
（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订出每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间。课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作，为研究计划的制定和深入开展课题研究提供了保障。
（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组，一、二年级；中段组三、四年级；高段组五、六年级。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。
（三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。
1、在教导处的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的校本教研活动《同课异构》活动中去，使课题的开展得到了保证。开展每月一次的《同课异构》活动。《同课异构》活动是本课题研究的一个重要形式，是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述……在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，丰富着经验。
2、聆听大家之言，丰富内涵。第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。为了不断提升课题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常请专家来校讲学，安排老师外出学习 。这为我们从事课题研究做好了理论上的准备。
3、及时实践，寻找差距。我们的课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我们结合研究进程，执教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。
六、研究的成效分析
（一）、初步总结了解决问题的基本过程
面对一个具体的问题情境，学习者要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得出答案。教师应该把学生的解决问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。通过两年多的课题研究，我们初步总结了解决问题一般经历以下四个步骤：
1、理解问题
解决问题过程的第一步就是让学生思考他们要解决的是什么问题，这是学生字解决问题之前最重要的一步。如果学生不明确他们要做什么，下面的步骤也不可能做好。这一步，可以让学生用自己的话重新表述问题，解释这个问题要他们做什么；也可以让他们在小组中进行讨论，倾听其他人的想法。
2、选择计划
这是关键的一步，学生必须决定如何解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或策略。在这个阶段进行讨论能帮助学生确定或选择合适解决问题的策略。
3、实践、优化计划
在这一步，学生要对讨论的方法进行实践，比较，优化。有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策略并没能解决问题，或者无法操作，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。
4、反思做法
一旦解决问题了，就应该让学生做下来，反思在这个过程中他们做了什么。教师可以让学生评价在活动中自己的表现；说一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；在活动中如何与他人合作，评价伙伴们学得怎么样；最后自己有哪些收获……这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。
最后，教师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的解决问题者。
（二）、课题研究促进了学生和教师的成长
1、学生方面
（1）、有利于学生“问题意识”的培养。
美国著名学者布鲁巴克很精辟地指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”但是有专家在中西方教育的比较研究中曾说：“中国衡量教育成功的标准是：将有问题的学生教育成没问题，全懂了，所以中国学生年龄越大，年级越高，问题越少。”在课题实施之前，笔者曾对本校中、高年级学生进行了下面两个问题的调查：
1、你在课堂上或生活中给别人提出过数学问题吗？
2、当你面对生活中需要解决的问题时，你会想到学过的数学知识吗？解决过的数学问题吗？
调查结果表明，有90%以上的同学不会主动向别人提出数学问题，也没有用数学知识解决生活中问题的意识和经历，他们学习数学的目的就是为了考试。在一年的课题研究中，我校数学组教师组织了学生写数学日记、编数学小报，同时要求学生根据在校外收集的数学信息提出数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良好的问题意识。
（2）、有利于学生的自主发展，促进学生的思维的发展。
课堂教学的目的，绝不是要消除差异性，而是为了给每个同学提供适合他们发展的条件，促使他们更好地发展。“解决问题”给学生提供了依据各自的数学现实，调动各自原有的知识和经验，运用有个性的思维方式创造性地解决问题。虽然学生解决问题的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到人人参与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”
（3）有利于拓展学生学习数学的空间。
a、课题的实施，使学生学习内容更加丰富。学生在学好书本知识的同时，还会用 “数学”的眼光去观察、发现，把数学与生活紧密地联系在了一起，学得更加有滋有味。在这两年多来，笔者带领学生共同研究了“购物中的数学问题”、“旅游中的数学问题”、“拉面中的数学问题”、“汽车里的数学问题”、“报刊中的数学问题”、“菜场上的实际问题”等问题，使学生从课堂走向课外，充分挖掘了学生学习数学的资源。在解决问题的过程中学生对数学问题比以前更感兴趣、更主动、更有热情地投入数学学习中去。
b、课题的实施，促使学生学习的能力得到了进一步地加强。在解决问题的过程中，加强了学生动手操作的能力。古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。说的是人们要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝试、体验、亲自去做。如：在《长方体和正方体的表面积、体积》教学时，通过让每个学生制作一个长方形和正方形的礼品盒，在制作前的材料准备、制作的过程中就把长方形、正方形的特征、表面积、体积的概念，理解到位，不仅体验深刻、而且学得扎实。又如：学生在学完平面图形的面积计算后，在老师的引导下，学生回家对客厅、厨房、卧室等动手实践操作进行了测量，在实际操作的过程中，不仅会计算规则的图形，碰到障碍物时会想办法进行线段的平移，得以顺利地解决，同时当碰到有些不规则的客厅，会利用解决组合图形的分、割等方法灵活转化，特别是类似扇形一样比较复杂的图形，有学生采取大量地分割近似地看成若干个长方形计算求得；有人请家人帮助，知道扇形的面积；有人……
2、教师方面
（1）通过课题研究促使教师实现了角色的转变
传统的小学数学教学是“应试教育式”，教师是课堂的主宰。即根据不同的问题，教师一开始就像一只“领头雁”，教师“讲”，学生“听”以这样单一的方式传递问题的答案。通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究的学习方式，促使我们的教师成为学生学习过程中真正的引导者。在课堂上，学生能自己解决的问题，教师决不插手，遇到难处，教师只是合理，适当地加以点拨、引导，决不以教代学；学生针对某一问题发表自己独特观点时，教师认真地倾听，适时的点拨、评析，时时刻刻注意尊重学习的主体——学生，即使是与自己的观点相悖，也不一棍子打死。那怕学生的观点实在不可取，教师也是委婉地否定，时刻注意保护学生学习的积极性。这样，学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友关系，教师的主宰者。
（2）通过课题研究提高了教师教学设计能力
“教学相长”学生由于解决问题的能力加强，各方面都得到了发展，而且学生自己享受体验的课堂教学往往要比那些单向灌输的课堂更难以驾驭，教师就要不断地学习，使自己的教学适应现在的课堂，这样教师在课前备课时就应该做到从学生学习需要出发，以促进学生“怎样有效地学”为主要思考坐标，重点解决学生“学什么” “怎么学”“学到什么程度”“采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计。让学生在课堂上带着一定的情感、态度、价值观去主动地学习、主动地发展。长此以往教师教学设计的能力就不断地在提高，教学过程也不断地得到优化。
七、研究后的问题与思考及建议
尽管课题研究取得了一定的成果，但也存在一些问题与不足。表现在：课件制作水平还需要进一步提高，多媒体网络建设还需要进一步完善，课程资源还需要进一步开发，课堂教学模式的研究还需要进一步深入。
今后设想：多举办课件制作知识讲座，进一步提高课件制作水平，提高多媒体网络教学水平，继续在全校营造网络教学氛围，进一步开展集体备课、集体教研等活动，提高科研水平，用科研水平的大提高来推动学校教育、教学水平的提高。
总之，我们课题组经过一年来的努力，取得了一定成绩，但也存在一些不足之处，今后，我们将再接再厉，继续开展课题研究工作，为学校的科研工作，为落实科教兴国战略，尽我们的最大努力。
山东省菏泽市牡丹区黄堽镇南王庄小学刘素娟同志：
经总课组审核批准，你申报的独立子课题项目《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究获准通过立项，被列为国家教育科学“十三五”规划教育部全国重点重点课题《中华国学融入学科创新教学的实验研究》总课题组的独立单项子课题。现批复如下：
独立单项子课题名称：小学数学教学中解决问题策略多样化的研究
课题类别：全国重点课题子课题
课题编号：DCF13011—0031A
调研经费：自筹
课题承担人：刘素娟
立项时间：2016年1月
结题时间：2016年12月
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