贵州余庆县凉风小学 夏曲云

      数学概念是数学知识的基础,是数学的逻辑起点,是数学思想与方法的载体。概念当中的名词、术语等应淡化形式,努力揭示概念的发展过程和本质,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。
     一、要从实践出发,按概念发生的过程教概念
     在教学中不要从概念出发,不要把概念放在最前,而是从实践出发,先去“做”,做了以后再来归纳。概念的提出可以在“做”之中,也可以在“做”之后。如教学“分数的意义”时,由于这个概念比较抽象,因此不能直接给出“分数”的定义,必须从具体到抽象,帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时,可以通过列举大量的学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例,如平均分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等,来说明“单位1”和“平均分”,然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
      二、要淡化文字表述,着重领会概念的本质
      如在教学方程的意义时,有人纠缠于诸如X=3是不是方程,其实方程是表达等量关系的数学模型,“含有未知数的等式”只是描述了方程的外部特征,并不是本质特征。方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象,要让学生根据情境里的相等关系,分析方程的各部分,解释方程的具体含义,感受方程与日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。
       三、要注重概念间的联系,帮助学生建构概念体系
       有些教师在讲概念处停留太久,对概念的文字表述斟字酌句,甚至全班朗读、要求背诵,正反两方面的例子反复讲述,不遗余力,然而实际效果欠佳。如“倍数和因数”单元的概念有倍数、因数,倍数、因数的特征,2、5、3倍数的特征,偶数、奇数,素数、合数等。教学这单元时,一是要抓住这单元的重点,倍数、因数这两个概念以及每节课的重点进行教学,不能孤立地看待概念,二是要多注意分析比较,沟通概念间的联系,让学生在辨析中清晰地理解这些概念。知识是一个整体,不能单纯在概念上下功夫,概念应于整个知识体系相结合,相适应。
      四、要靠直观演示,具体操作,使学生领悟概念
      小学生容易接受和理解直观形象的感性知识,不容易接受和理解抽象的理性知识,所以教师在教学中要通过学生实际去“做”,具体去“用”,让学生通过“直观形象”这座桥梁达到抽象理性的彼岸,理解数学概念。例如,“余数”这个概念的建立,教师可以根据例题:把10支铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎样分?在小组里分一分,说一说。让学生在小组里操作,把分的各种情况有序记录填表,然后让学生知道:10支铅笔,每人分2支可以分给5人,写成除法算式是10÷2=5(人);10支铅笔每人分3支,可以分给3人,还剩1支,写成除法算式是:10÷3=3(人)……1(支)。教师可以结合学生的直观操作,告诉学生“剩下的1支”在除法算式里叫“余数”。在此基础上再要求学生把分10支铅笔有剩余的其他情况,用除法算式表示出来:10÷4=2(人)……2(支),10÷6=1(人)……4(支)。这样教学让学生从直观操作的“分”中具体形象地理解余数这个概念,清晰易懂。
     五、要分层次,有主有次,区别对待概念
     有些概念只是为了称呼方便,学生了解其大意即可,不宜去研究其精确定义,例如:加、减、乘、除,同样多,平均分等概念,三角形、长方体等有关几何形体的一些概念,教材上都没有明确清楚地用文字表达它们的定义,教师在教学时确实没有必要让学生绝对准确地记、背这些概念,但是教师应该根据学生的实际情况,结合实例明确清晰地告诉学生这些概念的含义,如让学生清楚地知道:每份分得同样多是平均分,“合并”用加法计算,“去掉”用减法计算,“几个几”可以用乘法计算,“平均分”可以用除法计算。有些概念在小学阶段不作论证,也不作一般讨论,如互质数、循环小数、不循环小数等就不要对学生要求过多,只有进入论证经常处理的概念才是基本概念。