贵州余庆县凉风小学 夏曲云
数学概念是数学知识的基础，是数学的逻辑起点，是数学思想与方法的载体。概念当中的名词、术语等应淡化形式，努力揭示概念的发展过程和本质，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。
一、要从实践出发，按概念发生的过程教概念
在教学中不要从概念出发，不要把概念放在最前，而是从实践出发，先去“做”，做了以后再来归纳。概念的提出可以在“做”之中，也可以在“做”之后。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象，帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平均分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
二、要淡化文字表述，着重领会概念的本质
如在教学方程的意义时，有人纠缠于诸如X＝3是不是方程，其实方程是表达等量关系的数学模型，“含有未知数的等式”只是描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象，要让学生根据情境里的相等关系，分析方程的各部分，解释方程的具体含义，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。
三、要注重概念间的联系，帮助学生建构概念体系
有些教师在讲概念处停留太久，对概念的文字表述斟字酌句，甚至全班朗读、要求背诵，正反两方面的例子反复讲述，不遗余力，然而实际效果欠佳。如“倍数和因数”单元的概念有倍数、因数，倍数、因数的特征，2、5、3倍数的特征，偶数、奇数，素数、合数等。教学这单元时，一是要抓住这单元的重点，倍数、因数这两个概念以及每节课的重点进行教学，不能孤立地看待概念，二是要多注意分析比较，沟通概念间的联系，让学生在辨析中清晰地理解这些概念。知识是一个整体，不能单纯在概念上下功夫，概念应于整个知识体系相结合，相适应。
四、要靠直观演示，具体操作，使学生领悟概念
小学生容易接受和理解直观形象的感性知识，不容易接受和理解抽象的理性知识，所以教师在教学中要通过学生实际去“做”，具体去“用”，让学生通过“直观形象”这座桥梁达到抽象理性的彼岸，理解数学概念。例如，“余数”这个概念的建立，教师可以根据例题：把10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分?在小组里分一分，说一说。让学生在小组里操作，把分的各种情况有序记录填表，然后让学生知道：10支铅笔，每人分2支可以分给5人，写成除法算式是10÷2=5(人)；10支铅笔每人分3支，可以分给3人，还剩1支，写成除法算式是：10÷3=3(人)……1(支)。教师可以结合学生的直观操作，告诉学生“剩下的1支”在除法算式里叫“余数”。在此基础上再要求学生把分10支铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来：10÷4=2(人)……2(支)，10÷6=1(人)……4(支)。这样教学让学生从直观操作的“分”中具体形象地理解余数这个概念，清晰易懂。
五、要分层次，有主有次，区别对待概念
有些概念只是为了称呼方便，学生了解其大意即可，不宜去研究其精确定义，例如：加、减、乘、除，同样多，平均分等概念，三角形、长方体等有关几何形体的一些概念，教材上都没有明确清楚地用文字表达它们的定义，教师在教学时确实没有必要让学生绝对准确地记、背这些概念，但是教师应该根据学生的实际情况，结合实例明确清晰地告诉学生这些概念的含义，如让学生清楚地知道：每份分得同样多是平均分，“合并”用加法计算，“去掉”用减法计算，“几个几”可以用乘法计算，“平均分”可以用除法计算。有些概念在小学阶段不作论证，也不作一般讨论，如互质数、循环小数、不循环小数等就不要对学生要求过多，只有进入论证经常处理的概念才是基本概念。
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