在新课改中，如何真正做到减轻学生负担，提高教学质量呢？我们可以从一题多解，以一变应万变，触类旁通，既提高了学习效益，又培养了良好的学习习惯与思维品质，让同学们终身受益。
一、一题多解，利于激发学习兴趣
一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于繁难，但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性，过于简单学生没有兴趣，这一步对激发学生学习、探究的兴趣很重要。
例如，有这样一道题目：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？
学生经过尝试设计了3种方案：第一种方案由甲、乙、丙三人均分，即每人各付18元；第二种方案按路程分摊：甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元；第三种方案分段结算：车费共54元，如果按前1/3路程，中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费，则各为18元，开始的1/3路程需付18元，甲、乙、丙各付6元，中间的1/3路程需付18元，则乙、丙各付9元，最后的1/3路程需付18元，由丙承担，这样甲应付6元，乙应付15元，丙应付33元；从上例可以看出，同学们对此题很感兴趣，思维活跃，勇于探究，学习效果很明显。
二、一题多变，利于培养创新与探究能力
1、例如1的题目，可以变换其中的车费：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/5处下车，乙在全程的2/5处下车，丙坐完全程下车，车费共72元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？
2、例如1的题目，可以变换其中的人数：甲、乙、丙丁四位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定四人分摊车资，甲在全程的1/5处下车，乙在全程的2/5处下车，丙在全程的3/5处下车，丁坐完全程下车，车费共72元。问甲、乙、丙、丁四位同学各付多少车费比较合理？
3、例如1的题目，还可以把车费问题换成吃饭问题、还可以加上车辆返程、还可以中途有人上车、还可以与其他车辆相遇……
总之，在教学实践中，有目的、有计划、适量地进行一题多变训练，有利于活跃思路，锻炼学生思维的灵活性，能够卓有成效地开拓学生的创新思维空间，使学生把所学过的知识融会贯通，使知识系统化。
（编辑：红研）
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