如何帮助学生在数学活动中感悟数学思想

       《课标》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师要自觉帮助学生积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累。数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。如何帮助学生在数学活动中感悟数学思想呢？下面结合《数学广角》一节的教学实践谈一点自己做法与思考：
        一、关注学生认知起点，准确把握教学目标
        排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《课标》中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”简单的排列对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握。而“用1、2、3组成能组成几个两位数？”这一问题，学生凭借以往的知识经验与基础，也可以找出最简单的排列数，只是乱而无序，所以教学目标重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，教学中要注重引导学生学会怎样有序的进行排列与组合，并把“有序思考”贯穿始终。
        二、多种学习方式并用，在活动中体会思想方法
        排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种方式把这些抽象的知识直观化、具体化。如：在解决“用1、2、3组成不同的两位数”这一问题时，提出问题后首先让学生独立思考并解决，用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思考过程，然后给予充足的交流时间，充分展示孩子们不同的解决方法。在交流活动中，注意引导学生倾听他人发言，并关注每一个学生的学习状态，及时了解其对知识的掌握情况，让学生在对比中体会到怎样排列组合才能既不重复、也不遗漏。教学时可以采用独立思考、动手实践、同位互查、小组合作等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在思维碰撞中不断感受提升，最终掌握有序、全面的思考方法。
        三、联系生活实际教学，在应用中深化思想方法
        教师是学生学习的辅导者，是学生学习的高效伙伴和合作者，具有主导地位，而学生是整个教学过程的主体。排列与组合在生活中有着广泛应用，结合学生年龄特点、已有的知识经验，我在课堂教学时根据教学内容的特点，为学生设置了丰富、现实、具有探索性的活动，让学生在解决问题的过程中，进一步深化思想方法。如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都用到了排列与组合。教师在教学中要精心构建符合学生认知特点的数学活动，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用所掌握的思想方法解决身边简单的数学问题。
       四、充分利用生成资源，促进学生深度思考
       课堂上动态生成的错误资源，有时恰恰是我们所需的宝贵的教学资源。教学时，教师要有效利用课堂上的生成资源，结合教学目标提出有思考价值的问题，在关键处予以点拨，引导学生充分交流反思，促进学生的深度思考。如在“自主探究”环节中，学生出现了两种错误方法（一种是遗漏的，一种是重复的），这时教师没有急于作出评价，而是顺势引导学生对三种不同情况展示讨论，“同样用1、2、3三个数字组数，为什么结果却不一样呢？” “思考：怎样做才能不重复不遗漏？”在讨论中学生的思维在碰撞，思想在升华，学生在轻松愉悦地环境中经历了知识的形成过程，形成了有顺序地、全面地思考问题的意识，潜移默化地获取了一种解决问题的策略及数学思想方法，学生的数学素养得以提升。学生对思想方法的认识不是教师硬性灌输的，而是在与同伴的合作交流中受到启迪自悟自得的。波利亚说过：学习知识的最佳途径是由自己去发现。学生只有自己参与经历了知识的形成过程，对知识的理解才会更深刻。
       总之，在数学教学活动中，我们应遵照《课标》的要求，深入研读教材，结合学生认知起点和特点，着眼于学生的发展，知识与思想方法并重，采用多种方式组织教学，尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生学习知识的同时充分体验、感悟数学思想。正如史宁中教授所说：“数学思想很重要！教师脑中有了意识，就能在教学中不断尝试和渗透。”