关于培养小学生数感的实践与思考

桂林市临桂区五通镇保宁中心小学   莫友保

内容摘要;所谓数感，就是人对数的“大、小、多、少”的感知。如何培养小学生具有良好的数感？本文作者从生活实践、自主探索、动手操作等多个方面来进行阐述。有一定的借鉴意义。
      关键词：数感培养  结合实际  自主探索  参加实践

     《数学课程标准》明确指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息…….”简单说，数感就是人对数字的感觉，即对数字“大小”或“多少”的认知。如果人心里有了鲜明的“数感”，就能将数字与实际生活联系起来，用数学的方式思考问题，终身受益；如果人心里对数字感到陌生，心里没数，那就不能很好享受数学给人们所带来的好处，浪费了有用的数字资源，成为人生中的一种遗憾。那么，老师如何培养小学生形成良好的数感呢？
      一、结合生活实际，用心体会数感
      平时教学，老师可引导学生联系身边的具体事物，对事物进行观察、分析，然后用数字来表现它，描述它。如对低年级学生，可让他们数一数自己文具盒里有几种文具？其中，哪种文具的数量最多或最少？还可让学生想一想：现在是哪一年、哪一月、哪一日的几点几分？今年自己多少岁了？生于哪一年、哪一月、哪一天？家里的座机电话号码是什么？妈妈、爸爸的手机号和车牌号是什么等；
教学“0”这个数字符号时，可启发学生说一说你在哪些地方见过“0”？调动学生思考问题的积极性，把学生心中对“0”感知的知识沉淀激发出来。这时，学生就会争先恐后发言说：“我在家里的门牌号上见过0”，“在爸爸妈妈的手机上见过0”、“在直尺上见过0”、“在温度计上见过0”“在日历上也见过0”……接下来，便可引导学生理解“0”所表示的具体意义。通过启发引导和分析比较，学生可从直观体会到“0”是指“没有”的意思，但在尺子上却可表示“开始”内涵；在日历、门牌、车牌等事物中，它能与其它的数字组成一个具有具体内容的号码。这些都是学生身边的事，只要老师善于从生活中把它挖掘出来与学生见面，学生就会理解它，接受它，甚至还能很好地运用它。
      二、自主探索操作，体验数感实质
    《数学课程标准》提出要学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”根据这一思想指导，我在教学《长方形、正方形面积计算》时，便先让学生猜一猜这些图形的面积与什么有关？为什么有关？引发学生思考，从中体会这些图形的计算公式，促进学生对图形公式的记忆和理解。为什么我要让学生先猜一下呢？因为“数学猜想”实际上就是一种数学想象。通过猜想，激发学生积极思考问题，帮助学生发展思维想象能力，培养学生自主认知数学现象习惯和学生主动探索数学规律的精神，同时，还能促使学生产生追求数学规律和数学本质的勇气和信心，对学生的健康成长很有裨益。在此基础上，再让学生通过小组合作学习，拿出预先就准备好的12个面积是1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，并且共同讨论所摆长方形的长跟每排所摆的小正方形的个数有什么关系？长方形的宽跟摆的排数有什么关系？长方形的长、宽跟它的面积有什么关系？在这一系列的质疑或提问过程中，学生的思维器官都被调动起来了，他们经过实际猜想、探索、验证，亲自经历了知识的发现、发生过程，使所学的知识得到全面的巩固与提高。解决问题的策略与能力以及对数感的认识和理解也就逐渐地形成。
      又如教学除数是两位数除法时，我让学生先探索试商，学生在自主研究的过程中，经历了估算、猜想、试商、调商，再试商、调商，最后得到正确答案的过程。让学生在自我探索的过程中经历了知识发现过程，有助于学生形成良好的数感。
      三、认真参加实践，增强数感意识
      记得有两位著名科学家或教育家各说过一段十分经典的话。其中一位是美国的科学家富兰克林。他说：“告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会”。另一位是前苏联的苏霍姆林斯基。他说：“智慧之花开在指尖上。”我的教学实践，也证明一个真理：学生动手操作，可把他们的眼、耳、口、手等器官的功能一齐调动起来，互相结合，形成多种感官一起参与学习活动，这十分有助于学生正确、全面、深刻感知数、认识数。这种让学生动手做数学、用数学，实践数学，名副其实，不是听数学、记数学。所以，产生的效果就十分显著。
      1.动手操作。教学《分数的初步认识》时，我引导学生认真理解“一个月饼的二分之一”后的形状是怎样的？还让学生挑选长方形、正方形、圆形、正三角形等图形并表示出它们的二分之一。结果，学生通过不断地折一折、涂一涂、说一说等操作活动，从中认识到虽然形状不同、折法不同，但只要把这个图形平均分成了两份，然后取其中的一份，都可以用二分之一来表示，从而真正地理解了二分之一的意义。
      2.动手实验。小学数学教学中有很多关于“单位”内容方面的环节，如果用抽象的方法单纯地去讲解这些单位名词术语，就让教学脱离实际，让学生找不到真实的感觉，对单位内容意义缺乏具体的感知，学生就很难理解相关单位的知识，更谈不上对知识进行理解、掌握、巩固、提高与运用。所以，让学生亲自动手实验操作，是一个不可多得的好方法 。
      例如：带领学生到操场上走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、200米、300米、400米等不同距离给自己带来的体验；组织学生春游踏青、秋游赏景，亲身感受1千米、2千米、5千米、10千米的路程给自己带来什么样的体力负担？让学生自由地到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜重量，亲自感受50克、100克、500克、1千克的实际重量如何，还可向学生讲解农民种蔬菜的艰辛劳动，培养学生热爱劳动，节约粮食、尊重农民的优良品质。教学体积单位时，可让学生动手做一做1立方厘米、1立方分米、1立方米的框架模型，试验1立方米的空间大概可以容纳多少个同学，1立方厘米空间，大概可以装多少滴水等。最后让学生选定一个合适的参照物作为参考标准说出如1立方厘米大概是手指头占的空间，1立方分米大概是粉笔盒占的空间，1立方米大概是水池占的空间。所有这些活动，都深受学生喜爱。学生不仅从中获得数感的启蒙，还能培养学生“亲数学”“爱数学”“感知数学”“运用数学”等品质与行为，为学生学好数学打下坚实的思想基础。
     如上所述，便是我在培养小学生“数感”过程中的亲身实践与体会。虽然挂一漏万或里面还有瑕疵，但却是我的心血结晶。在此奉献读者，仅作抛砖引玉之举，敬请指教。