河南省安阳县柏庄镇第一初级中学  九（1）班 苏泽培 
    进入九年级，临近中考，各科老师对我们要求都很严格，布置的作业也很多。每天不是做题就是背书，我的心情很烦躁。但是数学老师出的一道题却使我认识到：数学原来这么有趣，这么锻炼人的思维。

昨天上午数学课临下课前，老师给我们出了这样一道题：已知边长为3的正方形ABCD，经过折叠，使顶点A与DC边上的三等分点重合，求折痕的长。说是某年中招题中的一道填空题，让我们课下思考。

这道题没有给出图形。画图之前，我首先想到了三等分点有两个。因此作图如下：

我是这样解的：

由题意知，折痕为FG。

如图（1），连接EF、AG、EG，作GM⊥AD于M。

则FG垂直平分AE。

∴AF＝EF，AG＝GE。

设DF为χ，BG为γ。

则AF＝EF＝3－χ，CG＝3－γ。

在Rt△DEF中，DE2＋DF2＝EF2，

即12＋χ2＝(3－χ)2

解得χ＝，

∴AF＝3－χ＝3－＝

在Rt△ABG和Rt△CEG中，AG＝EG。

∴AB2＋BG2＝GC2＋EC2

即32＋γ2＝(3－γ)2＋22

解得γ＝

在Rt△FGM中，MF＝AF－AM＝AF－BG＝－＝1，MG＝AB＝3。

∴FG＝＝＝

同理，当DE＝2时，折痕FG＝

花了近半个小时，终于把这道题给做出来了，我长长出了一口气。“这么复杂的题，应该没几个人能做出来吧？”我不禁沾沾自喜。

今天的数学课上，我自告奋勇讲解了自己的解题思路。没等我说完，就有同学在下面议论纷纷，老师示意我说完，又问：“其他同学有别的方法吗？”不少同学在下面喊：“可以证明△FMG≌△EDA！”

我晕！这么简单的方法我怎么就没想出来，这样FG就等于AE了，少了很多计算，3分钟就能搞定。

数学老师首先肯定了我的思路，又表扬了其他同学。说：“现在我们不仅要有吃苦耐劳的精神，还要发扬勇于专研敢于创新的精神，现在走了弯路不要紧，要紧的是中招考试时一定要注意看看有没有捷径。这是一道3分的填空题，值得我们用多长时间去完成，我们一定要心中有数。”

可见，做数学题要核算时间成本，做其他任何事也都要考虑效率和效益，这是我从这一道题中学到的道理。

（辅导教师：河南省安阳县柏庄镇第一初级中学 张书莉）