张志
新课程标准的颁发，引来教学改革的不断深入发展。物理学科的新课程标准亦强调：应面向课堂，培养学生的创新思维。要达此目的，教师应优化课堂教学，提高教学效果。这里仅谈物理与数学的有着不解之缘谈几点粗浅认识。因为物理与数学有着不可分割的关系，物理公式、单位符号、量纲计算、公式推导，数学如影随形。在教学中，就如何用数学知识处理物理问题，笔者认为应贵在“活”、贵在“巧”，从而达到解决问题，提高效果。
一、教学巧用数学的前提应广泛收集各类学科的数学素材。
相对而言，高中阶段学习科目比初中阶段多，且各科之间的本身就存在着内在联系，物理教师应花一定的时间对高中各学科的教材作一番调查、研究，整理出各种数学素材。首先利用课余时间阅览图书馆里的论文集和期刊；其次，抽时间进课堂听听其他学科的授课；再次，利用网络，大量搜集相关内容进行阅读。目的只有一个：了解其他学科，分析利用其他学科为物理服务。
二、巧用数学的理念要体现在特殊的章节上。
新课程物理教材在编写上，很多章节的内容就充分体现出教学思想。物理单位、公式中的字母与数学字母相同，万有引力定律中要用数学中的椭圆知识和圆知识；受力分析要用到三角函数等等。这里说的是“巧”，而不是“能”。例如：例1，在学习《等势面和电场力做功》内容时，活用等高线来类化分析等势面。讲授高二电场中的《电势与电势能》、《等势面与电场力做功》这两节内容时发现学生很难接受类似“电势”、“等势面”、“电势能”等相关的物理量。因为电场是看不见的，看不见的东西很难在头脑中形成模型，教师不管怎么样反复强调，多次重复，学生依然不能很好理解其中的含义。如何来解决这矛盾呢？
如图（1）所示，用来在地图上表示一座山的高度与跨度的图形是一圈圈的封闭曲线。通过曲线的形状和分布来了解这座山的大致坡度和高度。从图（1）可看出这座山的面貌和形状，但在地图上一般是不画山的，因为地图是二维，上面不可能画出来，但可以给这座山作水平切面，让切面的曲线投影到下面的平面上。我们就可以得到如图所示的“等高线”。
如图（2）将两个均为10千克的小球（红色和绿色）分别从最上面到第三个面，对于同学们来说，很容易得到两个小球重力势能的变化， （Ep初——Ep末=mgh）相等，两个小球的重力做功WG=mgh相等。这就意味着，从一个等高线移动相同。则重力势能的变化相同。
再看图（2），带箭头的曲线为电场线，不带箭头的曲线为等势面，那么，如果将一个10库仑的正电荷从100伏特的等势面移动到30伏特的等势面，电场力所做的功如何计算就有思路可循了。参照重力场做功的情况来求静电场做功的情况，直接用W=q（Ф初——Ф末）就可以得到结果。两式相比，可以看出，所得出来的有惊人的相似性。这为以后学习有很大帮助，电场和重力场在很多时候是具有一致性，不论在具体的题目上还是对问题的理解上，采用等高面类比等势面研究方法是非常通俗易懂的。
例2：在讲授《串、并联电路》内容时，其中一项“关于并联电路的总电阻的问题”知识时，可以如此探讨。如图（3）图中的两个电阻并联，而且我们都知道，不论是并联还是串联，组合在一起的电阻都相当于一个总电阻。那么，对于串联电路来说，理解上一般是没有什么问题的，只要把每个电阻相加就可以了，而并联电路的总电阻就不是那么好求的。并联电路的电阻满足一个公式，那就是总电阻的倒数等于一个分电阻的倒数和。
对于这个公式，一般的，要求采用死记硬背的方法，其实，没有真正理解是不能长久地记住。比如说：①当分电阻变化时，总电阻会如何变化呢？②如果某单个分电阻变大，则总电阻又将会如何变化呢？③如果某单个分电阻变小，则总电阻又将产生如何的变化呢？④如果两个电阻同时变化，则总电阻又将会产生如何的变化呢？
……
能不能将这个倒数的关系更加明朗化呢？
如图（4）所示，将两个电阻R1、R2用两条方柱表示，并且让他们共同竖立于同一个水平面之上。两条线是互连对方的最高点与最低点。在中间，我们可以得到一条虚的方柱，这就相当于总电阻。证明了正确之后，我们处理总电阻怎样变化的问题时，就会迎刃而解了。如图，当保持R2电阻不变化时，而增加R1电阻的阻值，从图中我们不难看出，两条虚线的交点越来越高，这样，总电阻值是越来越大。不难看出这种方法的优点，形象、直观，而且不难理解，有利于提高教学效果。
当然，要想学好物理学科，上面所说的只是方法之一。更重要的是教师要吃透教材，认真备好课，想方设法培养学生的学习物理兴趣，发挥学生的自身潜能，调动学生的学习积极性，发挥教师主导作用，巧设教学情景，提高、巩固、强化学生的学习兴趣，并使之逐步深化。培养学生自主学习、探究学习、合作学习。从而达到提高教学效果。
（作者单位：广东省五华县田家炳中学）
