广东省汕头市潮南区教育局教研员 许启进

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，是小学数学教学的四大内容领域之一。正确熟练地进行计算是小学生应该具备的基本技能，也是他们后继学习的奠基，更是解决数学实际问题的重要工具。随着课改的逐渐深入，我们计算教学在重视“生活化”和“趣味化”的同时，也要加强“数学化”，以有效培养学生的后续学习能力。

一、沟通内在联系，构建算法体系

小学阶段中许多计算知识之间存在着密切的内在联系。如，依据“相同计数单位可以相加减”的原则，加法内部间的表内加法—→多位数加法—→小数加法、分数加法，就构成了线性的算法体系；减法内部间亦然。依据“加减法互逆”的关系，加减法之间就构成平面的算法体系。由于乘法是一种特殊的加法（求同数连加的和），那么加法和乘法之间有着直接的密切关系，故可搭建起立体的算法体系。因此，我们在计算教学时要灵活地从数学化的角度出发，有目的地引导学生交通知识间的内在联系，帮助其利用原有的知识经验，运用合情推理来发现、理解和掌握新知，促使新知生成、发展自然，从而搭建多维算法体系，完善认知结构，有效提升后续学习能力。

二、明理驭法，理通法固

“算理”是“算法”赖以成立的数学原理。它既是学习“算法”的知识基础，也是走向“算法”的桥梁；而“算法”则是计算学习的中心任务，是把感性经验抽象形成理性技能的结果。如果教学时只注重算法，忽视算理的探索，那么计算是机械的，技能的形成也不牢固；如果只注重算理探索，缺乏算法提炼，那么计算技能就不成熟。因此，我们必须先让学生明确怎样算，也就是要加强对法则及算理的理解并在此基础上掌握计算方法，以算理来驾驭算法，使学生理性认识、掌握算法，达到理通法固的效果，从而有效提升后续学习能力。如，在教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”时，一定要做到两点：(1)通过操作知道24×12就是求12个24连加的和是多少，可先求2个24是多少，再求10个24是多少，最后把两个积加起来。(2)用数的位置原则来正确书写竖式，以理驭法。 

三、利用数形结合，形象支撑抽象

数形结合主要是指数与形之间的一一对应关系，其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过对图形的处理，发挥形象对抽象的支柱作用，将抽象思维和形象思维结合起来，把要研究的问题化难为易。数学家华罗庚曾这样描述数形结合的重要性：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。计算教学比较抽象，由此我们要灵活把握其内容特点，在能找到可操作点的条件下，充分挖掘其具有数形结合的内涵背景，启发学生从形象思维上升到抽象思维，并主动发现、掌握抽象知识，使计算学习更具数学味和生命力，从而提高思维的灵活性和简洁性，提升后续学习能力。如，教学人教版五年级下册“异分母分数加减法”，教师可灵活利用数形结合，组织学生观察与操作、猜想与验证尝试计算，以探索算法，总结步骤：

 +  ＝  +   ＝  

 +     =       +     =  

看      ——→       通      ——→      算

四、把握核心算法，适时优化算法

算法多样化是新课程教学的一个亮点，是发展学生思维的有效途径。因此，我们在教学中有责任引导学生通过对多种算法进行辨析与澄清等理性思考，促使他们认识核心算法的价值所在，自主优化并掌握更好的方法，从而提高计算效率与运算能力，也使思维的敏捷性和灵活性得到发展，提升后续学习能力。如，在教学人教版二年级上册“两位数减两位数（不退位）”时，教师引导学生探究出三种算法，并优化出最佳方法：“先减一位数，再减整十数”。因为这对“退位和不退位”两种减法算式都适用，对后续学习将起更大的积极作用。

五、建立数学模型，以简驭繁

数学模型是指用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构，是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式。其本质是将思维过程用语言符号外化的结果，从而直观、精干、简约地反映事物的共性。因此，我们在教学中要注意适时引导学生发现共同的程序、方法，将获得的经验抽象为数学模型，“简单快捷”地形成比较凝炼、清晰、完备的数学知识结构，从而有利于其后续学习。例如，教学人教版一年级上册“20以内的进位加法”时，我们要帮助学生充分体验了“凑十法”的内涵，从而完善方法，建立简洁、直观的数学模型： 

“凑十法”：看大数,                        大数＋小 数

拆小数(5相反﹚； 　　　　　　  ∣    ↙ ↘

凑成十,                         ∟   □  □

加尾数。                            10 ＋□

总之，计算能力是学生终身发展必备素养，我们应该时刻关注计算教学，不断改进计算教学，即使未能做到最好，也要做到更好！