浙江建德新安江第二初中 程云珍
《数学课程标准》指出：学生的学习应该是一个生动的、活泼的、富有创造力的过程。因此，初中数学课堂应是一个有生命生成的课堂。然而，在传统的教学中，由于中考的压力，有的数学课堂教学侧重于传授大容量的知识技能，教师为了学生的前途，也为了自己的名利而疲于奔命；数学本身就抽象、难懂，许多学生觉得数学课都是数字、公式、法则、定理，枯燥无味，从而对数学敬而远之，失去了兴趣。只有让初中数学课堂“活”起来，才能让学生对数学课产生浓厚的兴趣。那么，如何构建充满活力的数学教学课堂呢?
一．建立多元目标的数学课堂
教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果。它既是教学的出发点、归宿点，也是教学的灵魂。《标准》指出：我们的学科教学应关注三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，只有三个维度的和谐统一，才会让每个学生得到进步与发展。因此我们在制定教学目标时不但要明确恰当，而且还要注重多元目标的建立，这样才能真正体现“学生的发展为本”，让课堂成为有生命的课堂。
案例l：《几何图形》
这一节课的教学目的是为了使学生得到点、线、面、体的初步形象，体会它们之间的关系。一些老师认为它们的形象，学生在小学中就有了解：它们的关系，拿出一个长方体和圆柱，一经解释也就清楚，包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交成点。至于“点动成线，线动成面，面动成体”，演示一下也就明白过来了。这样一想这节课简单，于是有些老师三言两语就把它跳过去。因为我们只看到了知识目标，没有看到能力目标和情感目标。当我们心中只有知识目标的时候，有些内容是乏味的，当我们的心中有了知识、能力、情感三维目标的时候，这些内容才会生动起来。请看笔者设计的这节课：
首先，播放抒情的配乐诗《赠汪伦》：“李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”一下子就把学生的注意力吸引过来，然后让学生展开想象，给这首诗配一幅画，画中主要有哪些景物?再给出画面，让学生抽象出点、线、面、体，进而揭示本节课的课题。随后让画面定格，从游乐园中让学生寻找几何体的形象。伴随学生的叙述，长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等几何体的实物模型逐一亮相。
接着，再由体到点的认识过程中，以长方体、圆杠、圆锥、棱锥、球为载体，让学生描述其特征，在描述特征的过程中，学生就自主地揭示了它们之间的关系：包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交成点。接着多媒体展示生活中面、线、点形象的优美图片，学生在欣赏惊叹的同时，理解了面有平的和曲的、线有直线和曲线、点没有大小之分。
再看，“点动成线，线动成面，面动成体”的教学过程。其步骤是：首先是教师演示一在演示的基础上由学生归纳——归纳后由学生寻找现实中的形象——再多媒体展示具体形象。
最后我又制造困境让学生描述由平面图形到空间图形的形成过程。如给定一个三角形和一个圆锥，让学生想象，经过怎样的运动，可以将三角形变成圆锥?再次将学生推向“想象”的境界。
《几何图形》这节课仅仅从知识目标去考虑，的确太简单了。正因如此，教学设计时，就非常注重三维目标的确立。也正因为确立了三维目标，本来不需要能力应对和情感参与的东西获得了灵动的生命，才使如此简单乏味的课变得生动活泼、丰富多彩起来。因此只有目标的多元化，我们的课堂才会充满魅力，才会焕发出生命的活力。
二、实施自主探究的数学课堂
所谓自主探究是指让学生根据自己的生活体验或已有知识背景去探索知识的形成过程。自主探究的学习方式既是新课程的基本理念，又是建构主义的精髓。这就要求我们老师要真正站在学生的角度进行课堂教学，在教学的过程中有针对性地指导学生围绕目标进行观察、实验、思考、验证等探究活动，组织好师生间、学生间的多边探索活动，让学生在思维碰撞中发出灵感的火花，从而体验“探究”的乐趣，让数学课堂充满生命的活力。
案例2： 《三角形全等的条件》教学片断：
师：刚才我们探究得到两个三角形满足一个或两个条件时不一定全等，下面我们一起来探究当两个三角形三条边对应相等时，它们是否全等。请拿出你们手里事先准备好的小棒，测量一下它们的长度。 （学生测量后汇报：5.7cm，9.9cm，5.7cm。这些教具事先准备好）
师：把它们首尾顺次相接，能组成三角形吗?能。请大家把它们用胶带固定为一个三角形。（让学生自己动手实验）。
师：你们所做的三角形有什么共同的特征?
生：三边分别都是5.7cm，9.9cm，5.7cm。
师：那么你们所做的任意两个三角形之间就满足了三条边对应相等，先思考一下它们是否全等，然后同桌比较，验证自己的想法。（学生对比后汇报：全等。）
师：你能用一句话总结出这种现象吗?
生：如果两个三角形的三条边分别是5．7cm，9．9cm，5．7cm那么这两个三角形全等。
生：三条边对应相等的两个三角形全等。
师：好!“三条边对应相等的两个三角形全等”；这是由刚才一个特例猜想而得，现要想将它作正确的命题，或作为定理，该怎么办?还需进一步来证明。那么，怎样验证呢?思考一下：大家是如何将三根木棒连成三角形的?
请两位同学到前面演示一下。
学生用教师的教具演示：首先选择一根木棒（图中为BC），然后用另外两根木棒的一端分别与第一根木棒的两个端点相接，如图1所示。
然后，将b、c绕着相接的B、C两点旋转，使另一端重合（图上为A），最后固定（如图2所示）。
师：很好。这两位同学是先固定了边a，然后旋转边b、c，从而得到三角形，那么在旋转过程中什么变了，什么没变?
生：b、c与a夹的角度变了，而b、c的长度没变。
师：哦，是c、b的位置变了；是不是相当于c、b的另一个端点在作“以B、C为圆心，分别以c、b长为半径”的圆弧运动?……我们的作图工具中哪一种工具可以完成这项任务?
生：圆规。
师：不摆木棒，你可以画出长度分别为5.7cm、9.9cm、5.7cm的三角形吗?
生：可以，用圆规和直尺。
师：请同学们在练习本上用直尺和圆规把它画出来。并组内交流，尝试叙述作法步骤。
师：如果将三根木棒换成三条线段，可以画出以它们为边的三角形吗?
生：可以，把它们当成木棒，也就是用圆规的两脚比出它们的长度。
师：我这里有一个三角形，同学们知道它的三条边是哪三条线段吗?能不能画出和它的三边对应相等的三角形?（小组内合作作图，已知三角形可以自己任意画出，对照书上作法，规范几何语言，教师巡视辅导）。
师：把画出的三角形剪下来，与原三角形对比，看是否全等。你能得到什么结论?
生：三边对应相等的两个三角形全等。
师：这次是由特例得出的吗?
生：不是，因为我们所画的三角形都不一样，具有一定的普遍性。
……
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现的研究者，探索者，而在儿童的精神世界中需要特别强烈。”听了这节课后让我更深刻的了解这句话：自主探究的数学课堂，可以让学生在探索的过程中建构知识，获得知识，可以使学生处于积极参与的状态之中，有利于激活学生的思维，激发学生的创造力，从而让课堂充满活力。
三、营造充满激情的数学课堂
只有生命才能唤醒生命，只有激情才能燃起激情。因此在课堂教学中，就需要教师想方设法用自己的热情点燃学生的热情，营造一个自主、和谐、充满激情的课堂氛围，让学生在课堂上大胆自由地表现好奇心、挑战心、想象力，进一步激发学生的创新灵感和创新思维，使课堂成为他们快乐学习的乐园。
案例3：《反比例函数图象和性质》习题课
因为，笔者发现学生对刚学的反比例函数与八上的一次函数的图象与性质容易混淆在一起。特别是分析函数图象，学生显得特别困难。于是就专门设置了这么一节习题课。
首先，出示两道练习：
1、已知K＜0，则函数y
=kx与y2=－ X 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
2、已知K＞0，则函数y
=kx+k与y
= X 同一坐标系中的图象大致是（ ）
借助这两题，复习反比例函数与正比例函数及一次函数图象的主要性质和联系。难度不大，学生情绪还比较高涨，回答问题声音也比较响亮。
接着，出示例1：如图函数y1=K（1－X）与y2= X在同一坐标系中的大致图象是（ ）
师：（经过一段时间思考后）大家选哪个?
生：：选A、选B、选C……与刚才的热烈的气氛形成了鲜明的对比。
师：既然大家的意见不统一，让我们把意见集中一下，看看真理到底掌握在哪些人手中。选A的举手?
生：8个（比较爽快）；
师：选B的举手?
生：5个（有点慢）；
师：选C的举手?
生：3个（不但慢而且举得很低）；
师：选D的举手?
生：……
（你看我，我看你，没一个人举手；…此时教室里一点声音也没有，静得连针掉下来都能听得到。这种情况是始料不及的。）
师：鲁迅先生曾经说过：不在沉默中爆发，就在沉默中灭亡!今天想看看沉默中的你，会选择什么?
学生被这风趣的话逗笑了，课堂气氛也轻松多了。于是接着分析，这道题如果我去做，应怎么思考，先考虑什么，再如何着手，然后以选择支（A）为例剖析思路，学生听得津津有味。完后再让学生自己独立分析选择支（B）（C）（D）；学生情绪马上高涨起来了，不一会儿，全班同学一致公认正确答案是（D）。
老师看着学生脸上的微笑，也不知哪来的灵感，又很激情地加了一句：“看来，今天的你们，没有在沉默中死亡，而是在沉默中觉醒了!”学生们再一次被这幽默诙谐的话逗笑了，思维激活了，创造力激发了，情感升华了……学生学得轻松了，老师也变得愉快了；课堂成了知识的殿堂、欢乐的海洋。
四、链接精彩生活的数学课堂
数学来源于生活，又作用于生活。因此，我们在课堂教学中应着力体现“小课堂、大社会”的理念，从学生贴近的生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决问题，培养学生综合运用所学知识以做出决策的能力，从而让学生体验到数学与生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。
案例4：轴对称变换
本节课书上只有这样一个例题：如图3，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗?
本节课内容那么少，但要求高。如何挖掘课本的内涵，从而使课堂焕发生命的活力呢?经过一番深思熟虑，就准备紧紧扣住数学来源于生活又服务于生活的宗旨，以“牧马人牧马怎么走路线最短”为主线对本节课作了如下变题：
变题l：有一牧民营地在B处，马厩在A处，牧马人要穿越一条小路L，才能到达马厩。（如图4）
问题一：怎样走才能使所走路线最短?
问题二：若在小路上设立一个临时休息处，使它到A、B两地的路线最短，又该建在何处?
变题2：由于灌溉的需要，这条小路被开挖成一条小河，牧民的营地也被迁到与马厩同一侧的B处。
问题三：每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，然后回到营地，问牧马人把马牵到何处饮水，才能使所走的路线最短?（如图5）
问题四：牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地上吃草，再到河边饮水，然后再回到马厩。你能帮他确定这一天的最短路线吗?（如图6）
问题五：牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地上吃草，再到河边饮水，然后再回到营地。
你能帮他确定这一天的最短路线吗?（如图7）
问题六：以河边的一点O为原点建立直角坐标系，其中马厩A和营地B的坐标分别为（1，3），（4，6），你能否在河边x轴上找到一点P，使得PA+PB的值最小?若能找到，请求出点P的坐标?（如图8）
陶行知说：生活即教育。杜威说：教育即生活。细想起来，当初设计的这节课之所以闪亮登场，就是把数学融入了生活。以问题串的形式把数学和学生熟悉的生活情境链接起来，让学生在富于变化的生活情境中接受了一个又一个挑战性的问题，真正让学生感到知识就在自己身边，知识可以服务于生活。所以链接精彩生活的数学课堂，不但可以让学生学得精彩，而且可以让学生用得精彩，生活得更精彩。
五、创设智慧生成的数学课堂
智慧需要知识，但是知识不等同于智慧；知识可以生成智慧，但是知识生成智慧要有条件。心理学家皮亚杰说：智慧的鲜花是开放在手指尖上的。这一语道破了动手实践的重要性。因此在教学中，我经常让学生画一画、涂一涂、剪一剪、拼一拼等，充分发挥学生的创造灵感，培养他们的创新精神和实践能力。
案例5： 立体图形和平面图形
上课过程中，当学生欣赏到千姿百态的图形美化了我们的生活空间时，感觉非常愉悦、快乐，在惊叹之余还有一种迫切想创作的欲望。于是我灵机一动，给了学生一个自由发挥的空间：用两条线段、两个三角形和两个圆设计美丽的图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。原以为时间紧迫，学生来不及创作，没想到短短的两三分钟，学生的作品还是大出我的意料：（下图是部分学生的作品）
就这样，学生在一个自由操作和探寻的氛围中发现数学是一个多么美妙的世界。智慧有其鲜明的外部特征：愉快、欢悦、幸福。要让学生智慧起来，首先就要让他们愉快起来、自由起来，只有愉快的心态和自由的氛围才可能有智慧火花的闪现。有了这个前提，再加上老师们富有智慧的设计和启发，学生的智慧之火被点燃了，他们的思维被真正激活了，积极性有效地调动起来了，课堂也就有了灵动的旋律和七彩的光芒。
六、融入人文情怀的数学课堂
数学教学留给学生的，除了知识的传授和智慧的开启，还应包括身心的点化和人格的润泽。因此，在我们的数学课堂上，不仅要培养学生的数学意识和数学素养，还必须关注生命，关注学生的内心体验和感悟，从人文教育入手，使学生身心和谐发展。我曾读过数学名师吴正宪的课堂实录，感动我的不仅仅是她的教育艺术，更重要的是她的人文素养、人文情怀。她在讲完课后，还不忘嘱咐学生：下课一定要记着洗手。因为学生在课上玩过掷硬币游戏。教学其实是人的教育。只有在数学课堂教学中时时渗透人文性，给予学生更多的人文关怀，学生的人文综合修养才能得到不断提高，生命潜能和创新精神才能获得充分释放。数学与人文的结合使我们的数学课堂不再枯燥、乏味，而是折射出人性的美丽，充满生机和活力。
